Դաս 4.

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ

1) Եռանկյան պարագիծը 84 սմ է։ Գտե՛ք նրա կողմերի երկարությունները, եթե նրանք համեմատական են 7, 9, 12 թվերին։

28×3=84

x=3

7×3=21

9×3=27

12×3=36

2) Ո՞ր բնական թվերն են հետևյալ անհավասարումների լուծումներ.

ա)2<x<5 2<3<5 բ )3<x<7 3<4<7 գ ) x>0 1> դ )0<x<3 1/2 ե )0,<2<3 1/2 զ )x<4 3=4 է)2 1/3<x=5 1/6 2 1/3<3= 5 1/6

3) Ի՞նչ նշան կունենա արտադրյալը, եթե որպես արտադրիչներ

վերցվեն՝

ա) երկու բացասական և երկու դրական թվեր, +

բ) երկու բացասական և մեկ դրական թվեր, +

գ) երկու դրական և մեկ բացասական թվեր,-

դ) մեկ բացասական և երկու դրական թվեր։ —

4) 16 շինարարներ շենքի պատերը կառուցել են 81 օրում։ Քանի՞

շինարար կկառուցի նույնանման շենքի պատերը 36 օրում։

16×81=1296

1292:36=36

5) Արտակն ասաց.

– Ազատը տասից ավելի գիրք ունի։

– Ո՛չ, – առարկեց Արամը, – նա այդքան գիրք չունի։

– Մի գիրք նա հաստատ ունի, – ասաց Նարինեն։

Եթե ճիշտ է այս կարծիքներից միայն մեկը, ապա քանի՞ գիրք ունի

Ազատը։ոչ

Я очень люблю свою маму, она очень красивая, очень заботливая, очень кусна гатовит

1)x+7-4+8+13=18

x=18-7+4-8+13=20

2)Վ+Ա=10

Վ+6=3x(Ա-6)

Ա+10+6=3-(Ա-6)

x+16=3(x-6)

3)1)52-4=48

2)48:2=24

3)24+4=28

4)50x=350:50=7

350:50=7

5)280:14=20

120:20=60

7)(x=-13)*2=44

(44:2)+13=35

8)x+(3*x)=92

x-92:4=23

Դաս 3.

2. Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

Տեսական նյութ

Հավասարումները շատ կարևոր դեր են կատարում տեքստային

խնդիրների լուծման ժամանակ։ Բանն այն է, որ խնդիրների պահանջները կարելի է գրի առնել հավասարման տեսքով։ Դրանով խնդրի լուծումը հանգեցվում է ստացված հավասարման լուծմանը։ Այդ հեշտ է անել, քանի որ հավասարման լուծման հաշվեկանոնը մեզ հայտնի է։

Օրինակ՝ Խնդիր 1։ Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։

Լուծում։ x-ով նշանակենք մեկնակետում գնացք նստած ուղևորների

քանակը։ Այն բանից հետո, երբ 151 ուղևոր իջել է, ուղևորների քանակը

դարձել է x – 151։ Ապա՝ գնացք է նստել ևս 89 ուղևոր, ուրեմն երթուղու

վերջնակետին հասել է (x –151) + 89 ուղևոր։ Բայց խնդրի պայմանների

համաձայն՝ նրանց քանակը 320 է, ուստի ստանում ենք հետևյալ

հավասարումը. (x –151) + 89= 320։

Լուծենք հավասարումը հաշվեկանոնի միջոցով։ Ունենք.

x – 151 = 320 – 89,

x – 151 = 231,

x = 231 + 151,

x = 382։

Այսպիսով` տեքստային խնդիրները հավասարումների միջոցով

լուծելու համար, որպես կանոն, վարվում են հետևյալ կերպ.

1. այն (անհայտ) մեծությունը, որը պահանջվում է գտնել, նշանակում

են որևէ տառով, օրինակ` x-ով

.x+35=95

x= 95-35=60

2. ելնելով խնդրի պայմաններից` կազմում են հավասարում,

որում անհայտը տառով (x-ով) նշանակված մեծությունն է.

x

3. լուծում են կազմված հավասարումը և ստանում անհայտ

մեծության որոնելի արժեքը:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.

Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։

x+35=95

x=35-95=60

2) Գնացքը A քաղաքից B քաղաքն էր գնում 55 կմ/ժ արագությամբ,

իսկ B-ից A՝ 60 կմ/ժ արագությամբ։ A-ից B գնալու և վերադառնալու

համար, չհաշված կանգառները, գնացքին անհրաժեշտ եղավ 23 ժ։

Քանի՞ կիլոմետր է A-ից մինչև B։

s=v*t

1)x/60+x/55= 23

2)գտեք 60-ի և 55-ի ընդանուր բազմապատիկը =665

պատ 665կմ

3) Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900

բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է,

քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։

4) Առաջադրանքի համաձայն՝ բանվորների բրիգադը պետք է որոշ քանակությամբ մանրակներ պատրաստեր 12 օրում։ Սակայն բրիգադը, օրական պատրաստելով 60 մանրակ, առաջադրանքը կատարեց 8 օրում։ Օրական քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բրիգադը՝ առաջադրանքի համաձայն։

Լրացուցիչ(տանը) 

5) Լուծե՛ք խնդիրները՝ կազմելով հավասարում.

ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝

26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։

6) Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտե՛ք քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

7) Նավակի արագությունը գետի հոսանքի ուղղությամբ հավասար է 12 կմ/ժ-ի, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ 8 կմ/ժ-ի։ Գտե՛ք գետի հոսանքի և նավակի արագությունները։

8) Երկու թվերի գումարը հավասար է 1500-ի։ Գտե՛ք այդ թվերը, եթե մի թվի 5 %-ը հավասար է մյուսի 10 %-ին։

Դաս 1.

1. Մեկ անհայտով հավասարումներ

Տեսական նյութ

Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում։ Օրինակ` x – 19 = 23: Հավասարումը լուծել նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ ստանում ենք հավասարություն։ Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում (արմատ)։

x-ի փոխարեն տեղադրելով տարբեր թվեր՝ կարելի է տեսնել, որ

x – 19 = 23 հավասարման լուծումը 42 թիվն է։ Սակայն ամենևին

պարտադիր չէ հավասարումը լուծելու համար այդպես վարվել։

Գոյություն ունեն հաշվեկանոններ, որոնք հնարավորություն են տալիս

հեշտությամբ գտնել հավասարման լուծումը։

Հիմա ձևակերպենք հավասարումը լուծելու հաշվեկանոնը.

1. Պարզեցնում ենք հավասարումը՝ բացելով փակագծերը։

2. Հավասարման՝ անհայտ պարունակող անդամները տեղափոխում

ենք նրա ձախ մասը, իսկ անհայտ չպարունակող անդամները՝

աջ մասը։

3. Հավասարման երկու մասերում կատարելով անհրաժեշտ թվաբանական գործողությունները՝ ստանում ենք պարզագույն

հավասարում և լուծում այն։

Այժմ դիտարկենք հետևյալ խնդիրը. ո՞ր ամբողջ թիվը պետք է գրել

x տառի փոխարեն 0 < x < 4 անհավասարության մեջ, որպեսզի

ստացվի ճիշտ անհավասարություն։ Այն անհավասարությունը, որի

գրառման մեջ օգտագործվում է մեկ տառ, կոչվում է մեկ փոփոխականով անհավասարում։ Անհավասարումը լուծել նշանակում է գտնել այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք տառի փոխարեն տեղադրելու

դեպքում ստացվում է ճիշտ անհավասարություն։ x-ի փոխարեն

տեղադրելով տարբեր ամբողջ թվեր՝ ստանում ենք անհավասարման

լուծումը՝ (1, 2, 3)։ Այդպիսի թվերի մասին ասում են նաև, որ դրանք

բավարարում են անհավասարմանը:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 1006 – 832 = 174, 

x=174+832=1006

բ) 1405 – 1297 = 108, 

x=1405-108=1297

գ) x + 818 = 896,

78=896-818

դ) 276 – 303 = 27

x=303-27=276 

ե) 84 + 40 = 124, 

84-124=40

զ) 2003 +2558 = 4561։

x=2003+4561=2558

2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.

ա) x – 3 = 0, այո

բ) x – 5 = 0,ոչ 

գ) 7 – x = 0,ոչ

դ) 3 – x = 0,այո 

ե) 2 ⋅ x = 6այո 

զ) x = 6 – x:ոչ

3(X + 4) = 27այո

X + 4  = 27/3

X= 9 — 4 = 5

3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.

ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:

x+4 = 19

x=19-4=15

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:

x-10=7

x=10+7=17

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5

35-x=5

x=35+5=40

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:

11+x=25

x=25-11=14

4) Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.

ա) x < 3,ոչ 

բ) x > 4,ոչ 

գ) 5x > 0,այո

դ) 2x < 3 :այո

Լրացուցիչ(տանը)

5) Լուծե՛ք հավասարումը.

6) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2 ⋅ (x + 3) = 6 – x, 

     2x + 6  = 6 — x    

     2x + x = 6 — 6

     3x = 0

     X = 0

բ) 7 ⋅ (3 – x) + 4 ⋅ (x + 2) = 8, 

գ) 3 ⋅ (4 – x) = 2x + 1,

     12 — 3x = 2x + 1

     -3x — 2x = 1 — 12

     -5x = -11

      X = -11/-5 =11/5

դ) 5 ⋅ (x – 9) + 6 ⋅ (2 – x) = 1:

7) Գտե՛ք անհավասարման լուծումը.

ա) 2 < x < 8, 

բ) 0 < x < 10, 

գ) –7 < x < 12,

դ) –2 < x < 3:

1․ Կետերի փոխարեն լրացրո՛ւ ջ, ճ կամ չ (անծանոթ բառերը բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր)։

 Ալոճ, ակնակապիչ, աղճատել, աղջամուղջ, աճպարար, անաչառ, անզիճում, անմիջապես, անջրդի (չջրած, չոր), անտերունչ (չքավոր), անրջել, աչալուրջ, աչքաբաց, աջակողմյան, աջափնյակ, աջլիկ, առաջարկություն, միջատ, միջոց, շուրջպար, վերջակետ, աղջիկ, ոչխար, ոչիլ, չղջիկ, փախջել, փարջ (կավե գավաթ), քրքիջ:

2․ Լրացրո՛ւ բաց թողնված տառերը:
Ջրաղացի ճրագի լույսն էր կենդանության միակ նշանը համատարած մթության մեջ:
Ծերունին նայեց հանդիպակած  աղպին, բարձրացավ ամբարտակի վրա, քաշեց առաջը հավաքված ճյուղերը, ապա մտավ ջրաղացը և դուռը կողպեց: Քամին վզվզում էր պատերի բացվածքներից, հափշտակում թափված հարաշաղախ ալրափոշին և փախչում զվարթաձայն: Ծեր ջրաղացպանը կրկին անցավ իր հանապազօրյա գործին` անշտապ կապելով ալրաթաթախ գոգնոցը:

3․ Տրված բառաշարքից ընտրի՛ր ածանցավոր բառերը և արմատն ընդգծիր:
Շապիկ, մկնիկ, զատիկ, ծաղիկ, մայրիկ, աղջիկ, շնիկ, փիսիկ, գեղեցիկ, կապիկ, փոքրիկ, սիրունիկ, կողիկ (կոտլետ), թիթեռնիկ, ծիտիկ, քթիկ, տոտիկ, մատիկ,գնդակ, գետակ, վանդակ, ելակ, կատակ, նապաստակ, առվակ, զավակ, բակ, գուշակ, որդյակ, դղյակ, կտակ, պատանյակ, թիակ, թակ, բլրակ, վարդակ, սոխակ, մահակ, մոծակ,գայլուկ, բուկ, մանուկ, գառնուկ, ձագուկ, ձուկ, ձիուկ, բազուկ, մուկ, աղմուկ, հատուկ, մարդուկ, պոչուկ, վհուկ, ձմերուկ:

4․ Ընդգծված բառերը փոխարինի՛ր տրված հոմանիշներից մեկով:

ա) խոցված, սրահարված, սվինահարված, նեղացած, վշտացած:

խոցված ընկավ ձիուց ու օգնություն կանչեց:

Ծաղրուծանակից նեղացած հեռացավ ու որոշեց այդ մասին էլ ոչ մեկի հետ չխոսել:

բ) Տիրանալ, սեփականել, նվաճել, հրպուրել, հմայել:

Երիտասարդի անկեղծ ժպիտն ու համարձակ խոսքերը նրան հրապուրեցին:

Որոշել էր անպայման տիրել այդ բերդը, որտեղ երկրի ողջ հարստությունն էին պահել:

գ) Բարձրացնել, վեր հանել, ոտքի հանել, հաստատել, կերտել, շինել, կառուցել, կասեցնել, դադարեցնել:

Այս պատվանդանի վրա հուշարձան են կերտել:

Էլեկտրական լարերի համար այստեղ մի սյուն են բարձրացնելու:

1.Ներկայացնել Արտաշես Առաջինի  վարչական , ռազմական, հողային բարեփոխումները։

2.Հիմնավորել Տիգրան Մեծի հզոր արքա լինելը։Ք․ա․95թ Տիգրան Մեծը պատանդ լինելով պարթևներին տալիս են 70 հովիտներ,որպեսզի ազատեն Տիգրա Մեծի։ԵՎ Ք․ա․95թ նա

նստում է գահի։Տիգրան Մեծը լինելով մեծ դիվանագետ և հզոր ղեկավար,նա միավորում է Մեծ Հայքի տարածքները և ստեղծել հզոր պետություն 10 անգամ մեծացնում է տարածքները նրա պետության սահմանները Կասպիծ ծավից միչ և Միջերկրական ծով։ 3000000 քառակուսի կիլոմետր է լինում տարածքը

3.Համեմատել Արտավազդ Երկրորդ և 

Արտաշես Երկրորդ արքաներին։

4.Ներկայացնել Արտաշեսյանների անկման  3պատճառ։

5.Լրացնել իրադարձությունները։

Ք.ա.190թ

Ք.ա.189-1թթ

Ք.ա.189-160թթ

Ք.ա.160-115թ

Ք.ա.115-95թ

Ք.ա.66թ

I love watch tv ,because it is funny and iteresting . l have some fevorite tv chanels that I like,it are sport and commedy chanels.I love watch sport chanel,because i go to sport complaxs where i am learning box,i love box very much but also i like football ,so that is why i like sport chanel,and watching commedy tv it is very funny.

Опубликовано 21.02.2022 автором Արևիկ Ներսիսյան

Գոյական անուններն ունեն երկու թիվ՝ եզակի և հոգնակի։ Եզակի թիվը ցույց է տալիս եզակի, մասնավոր առակա կամ տվյալ տեսակի առարկան ընդհանրապես, ինչպես՝ ծառ, տղա։ Բառի ուղիղ ձևն է։ Հոգնակի թիվը ցույց է տալիս նույն տեսակի մեկից ավելի առարկաներ՝ ծառեր, տղաներ։ Կազմվում է եր և ներ վերջավորությունների միջոցով։ Միավանկ բառերին ավելանում է եր վերջավորությունը, իսկ բազմավանկներին՝ ներ-ը։

Շեղումներ կանոնից

• Մի շարք գրաբարյան բառեր հոգնակիի կազմության ժամանակ վերականգնում են ն մասնիկը՝ ստանալով ներ վերջավորությունը։

Դրանք են՝ բեռ, գառ, լեռ, եզ, դուռ, մատ, նուռ, ծունկ, թոռ, կուռ, ծոռ, ձուկ, հարս, մուկ բառերը։

• Կին-կանայք, մարդ-մարդիկ
• Եթե բարդ բառի վերջին միավանկ բաղադրիչը գոյական է, ապա ավելանում է եր։ Օրինակ՝ շարասյուներ, իսկ եթե բառի վերջին միավանկ բաղադրիչը բայ է կամ ունի բայական իմաստ, ապա ներ։ Օրինակ՝ անասնակերներ։
• Եթե մեկուկես վանկանի բառի կես վանկը գտնվում է բառասկզբում, ապա ավելանում է ներ։ Օրինակ՝ բը-ժիշկ-ներ։ Իսկ եթե մեկուկես վանկանոց բառի կես վանկը գտնվում է բառավերջում, ապա ավելանում է եր։ Օրինակ՝ կայ-սըր-եր։

Բացառություն՝ գամփռ-գամփռներ կամ գամռեր, անգղ-անգներ կամ անգղեր

Գոյություն ունեն նաև գոյականների անեզական և անհոգնական խմբեր։

Առաջադրանքներ

1. Տրված գոյականները հոգնակի՛ դարձրու:

Գլուխ, թվական, աստղ, երկիր, սենյակ, հարևան, ծառ, պտուղ, տեր, ժապավեն, մարդ, կին:

2. Տրված բառերի բաղադրիչները գծիկով բաժանի՛ր: Բոլոր բառերի առաջին բադադրիչներն ի՞նչ նմանություն ունեն:

Օրինակ՝

գառնարած = գառն — արած,

բեռնակիր = բեռն — ա — կիր,

մատնել = մատն — ել:

Գառնուկ, բեռնել, դռնակ, թոռնիկ, լեռնային, ծոռնիկ, հարսնուկ, մատնոց, ողնաշար, ձկնկիթ, ոտնաման, մկնդեղ:

3. Տրված գոյականները հոգնակի՛ դարձրու: Ո՞ր մասնիկով են նրանք հոգնակի դառնում:

Բեռ, գառ, դուռ, եզ, թոռ, լեռ, ծոռ, հարս, ձուկ, մատ, մուկ, նուռ:

4. Փորձի՛ր պարզել, թե հատուկ անուններից որոնք են չակերտներում գրվում:

Մենք վաղուց ենք անցել «Քաջ Նազարը»:

Շատ եմ հավանում Սարոյանի «Գեղեցիկ սպիտակ ձիու ամառը» պատմվածքը:

Այս գիրքը հրատարակել է «Շաղիկ» հրատարակչությունը:

Ընկերս աշխատում է «Նոր դպրոց» հրատարակչությունում:

Ամենաշատը սիրում եմ աշակերտական «Ծիր Կաթին» թերթը:

Կարդացե՞լ ես երիտասարդների «Լրագիր օր» շաբաթաթերթը:

Իրերը տեղավորել էր Էրեբունի հյուրանոցում ու հասել ընկերներին:

Ամերիկյան Գրումման Էրկրաֆտ ընկերությունը Բեն Ֆրանկլին սուզվող ապարատն ստեղծել է խորջրյա ուսումնասիրությունների համար:

Գագարինը առաջին մարդն էր, որ Վոստոկ տիեզերանավով տիեզերք թռավ:

5․ Տրված հատուկ անունները տեղադրի՛ր նախադասություններում՝ համապատասխանաբար կետադրելով:

Ապոլոն-11, Հաղթանակ, Հազարան բլբուլ, Կիևյան, Ջերմուկ, Դունկան, Աքսորականներն անտառում:

Հեքիաթներից ամենաշատը սիրում եմ …:

… և …. կամուրջները Երևանի ամենագեղեցիկ կառույցներից են:

1969թ. ամերիկացի աստղագնացները … տիեզերանավով վայրէջք կատարեցին Լուսնի վրա:

Նավապետ Գրանտի երեխաներն էլ դարձան … զբոսանավի ուղևորներ, և բոլորով գնացին խիզախ ծովայինին գտնելու:

… հանքային ջուրը բուժիչ նշանակություն ունի:

Խորասուզված կարդում էր Մայն Ռիդի … արկածային վեպը:

Խնդիր 1: 35% պղինձ պարունակող պղնձի, ցինկի և անագի համաձուլվածքը պարունակում է 11 կգ ցինկ և 15 կգ անագ։ Քանի՞ կգ է համաձուլվածքի զանգվածը։

1)100-35=65% 2)15+11=26կգ 3)26×100=40կգ

Խնդիր 2: Դույլում կա 600 գրամ 25%-անոց աղի լուծույթ: Քանի՞ գրամ ջուր է պետք ավելացնել լուծույթին, որպեսզի ստացվի 20%-անոց լուծույթ:

1)600×25:100=150 2)150:20=7,5 3)7,5×100 4)750-600=150

Խնդիր 3: 300 գրամ 2%-անոց աղի լուծույթից գոլորշիացավ ինչ-որ քանակություն, որից հետո լուծույթում աղի պարունակությունը դարձավ 3%: Որոշել նոր լուծույթի զանգվածը։

1)300:100=3 2)3×2=6 3)6:3=2 4)2×100=200

Տնային

Խնդիր 4: Քանի՞ գրամ ջուր է պետք ավելացնել 15%-անոց 600 գրամ աղի լուծույթին, որպեսզի ստացվի 10%-անոց լուծույթ: 1)15×600=9000 2)9000:10=900 3)900-600=300

Խնդիր 5: Պղնձի, ցինկի և անագի համաձուլվածքի 36 կգ-անոց կտորը պարունակում է 25% պղինձ։ Քանի՞ տոկոս պղինձ կպարունակի համաձուլվածքը այն բանից հետո, երբ այն ձուլեն 5 կգ պղնձի և 9 կգ անագի հետ։ 1)36×25=900 2)900:100=9 3)9+5=14 4)36+5+9=50 5)14×100:50=28

Խնդիր 6: 120կգ 30%անոց պղինձի համաձուլվածքից կտրեցին 40կգ-անոց մի կտոր և տեղը ձուլեցին նույնքան 15%-անոց պղնձի համաձուլվածք։ Քանի տոկոսանոց պղնձի համաձուլվածք ստացվեց։