Հանրահաշիվ

  1. Տրված է f(x)=x⁶−3x²+2։ Գտնել f(−2)-ը և f(1)-ը։

f=(-2)=-2⁶-3-2²+2=64-12+2=54

  1. Որոշել f(x)=xn ֆունկցիայի զրոները, եթե n∈N։

xn=0

y=0

  1. Համեմատել՝ առանց հաշվիչի օգտագործման․

(−2)⁷=-128,(−3)⁵=-243,(−4)⁴256։

  1. Գտնել n-ը, եթե

2n=32⋅2⁴

2⁵•2⁴=9

n=9

  1. Որոշել n-ի բոլոր բնական արժեքները, որոնց դեպքում f(x)=xn ֆունկցիան զույգ է։
  2. Որոշել n-ի բոլոր բնական արժեքները, որոնց դեպքում f(x)=xn ֆունկցիան կենտ է։
  3. Հետազոտել f(x)=x5 ֆունկցիայի աճման և նվազման միջակայքերը։
  4. Կառուցել f(x)=x4 ֆունկցիայի գրաֆիկը և նշել դրա հիմնական հատկությունները։
  5. Գտնել a-ն, եթե f(x)=ax4 և f(2)=48։
  6. Գտնել f(3), եթե f(x)=xn, իսկ f(2)=16։

Հայոց լեզու

Կազմիր տրված բառերի հոգնակին.
1. Ոտնաձայներ, հեռագիր, կողմնացույցներ, աստղեր, հեռագրասյուներ, սպունգներ, պատմագիրներ, հատակագիծեր, լեզվաբաններ, անտուններ։
2․ Անցաթուղթ, դյուրահավատներ, հողաթումբներ, դրամահատներ, շարասյուներ, դուստրեր, թաղամաս, ակնաբույժներ, գրասեղաններ, մարտավկաներ:
3․Բեռնակիրբեր, քաղաքադուռներ, գործատերեր, նախագիծներ, հանքափորներ, հանքահորններ, օդանավներ, պարերգեր, ընչացքներ, սպաներ։
4․Կոճակներ, քարանձավներ, վերնատ ուններ, վաչկատուններ հացատուններ, ուսապարկեր, պատմաբաներ, միլիոնատերեր, տունկներ, վիպասաներ:

5.Ռուսներ, զարթուցիչներ, գոչյուններ, օրինագծեր, բազկոսկրեր, երաժշտախմբեր, հորաքույրեր, պայազատներ, զորախաղեր, հողմացույցներ։

6.լիցքեր, դաշնագրեր, դեղահաբեր, բնանկարներ, օրհներգեր, մարտադաշտեր, դավադիրներ, դարպասապահներ, սպիներ, պատճեններ։

7. հետնախորշեր, հարթաչափեր, ոտնաչափեր, կողաքներ, սրունքներ, թռչնաբույծներ, մկաններ, ծաղկեփնջեր, վերնագրեր, ենթասպաներ։

8.շատեր, կանայք, մարդիկ, պարոններ, պահեստամասեր, կնիքներ, կիլոմետրեր, ճամփեզրեր, երկրապահներ, քարայծեր։

9. տղամարդիկ, խաղամոլներ, շարժանկարներ, լողաթևեր, նստացույցեր, դաշտամկներ, գործավարներ, դրամատներ, վարդաջրեր, վիպասքեր։

10. հրամանագրեր, իրահանգներ, ջահակիրներ, ենթակետեր, որթատունկեր, գործազուրկներ, մառաններ, գիսաստղեր, խմբերգեր, գրաբերներ։

GeoGebra Մասին մաթեմատիկա

GeoGebra Classic-ը մաթեմատիկական անվճար ծրագիր է, որը միավորում է երկրաչափությունը, հանրահաշիվը, աղյուսակները, գրաֆիկները, վիճակագրությունը և կալկուլյատորը մեկ հարմար հարթակում։ 

Ո՞վ է ստեղծել

Ծրագիրը ստեղծել է ավստրիացի մաթեմատիկոս Մարկուս Հոհենվարտերը (Markus Hohenwarter) 2001 թվականին։ Նա սկսել է այս նախագիծը որպես իր մագիստրոսական թեզի մաս Զալցբուրգի համալսարանում։ Հետագայում ծրագրի զարգացմանը միացել են բազմաթիվ կամավորներ և ծրագրավորողներ ամբողջ աշխարհից։ 

Ինչքա՞ն Գումար է ծախսվել

Քանի որ GeoGebra-ն ստեղծվել է որպես անվճար, բաց կոդով (open-source) նախագիծ և երկար տարիներ զարգացել է համալսարանական դրամաշնորհների, կամավորների աջակցության ու Kickstarter-ի քրաուդֆանդինգի հաշվին, դրա ստեղծման վրա սկզբնական շրջանում առանձնահատուկ մեծ բյուջե չի ծախսվել։ Մշակման հստակ ընդհանուր գումարը հրապարակված չէ, քանի որ այն արվել է կամավոր հիմունքներով։ 

Սակայն կա երկու կարևոր ֆինանսական փաստ.

  • 100,000,000 դոլարով վաճառք. 2021 թվականի դեկտեմբերին հնդկական կրթական հսկա BYJU’S ընկերությունը գնեց GeoGebra-ն մոտավորապես 100 միլիոն դոլարով։
  • Անվճար կարգավիճակ. Չնայած այս խոշոր գործարքին, ծրագիրը մինչև հիմա մնում է բացարձակ անվճար աշակերտների և ուսուցիչների համար ոչ կոմերցիոն նպատակներով օգտագործելու դեպքում։ 

Պատմություն 10

1.Ներկայացնել հայկական մշակույթի տեղը միջնադարյան մշակույթում;

Հայկական մշակույթը միջնադարում կարևոր տեղ է ունեցել համաշխարհային մշակույթի մեջ։ Հայաստանը գտնվել է Արևելքի և Արևմուտքի միջև, դրա պատճառով հայկական մշակույթը կրել է տարբեր ժողովուրդու, բայց միևնույն ժամանակ պահպանել է իր ազգային առանձնահատկությունները։

Միջնադարում զարգացել են հայ գրականությունը, ճարտարապետությունը, արվեստը և կրթությունը։ Մեծ նշանակություն է ունեցել Մեսրոպ Մաշտոց-ի ստեղծած այբուբենը, քանի որ դրա շնորհիվ զարգացավ գրավոր մշակույթը և ստեղծվեցին բազմաթիվ գրքեր ու ձեռագրեր։

Հայկական ճարտարապետությունը հայտնի էր իր եկեղեցիներով և վանքերով։ Կառուցվել են գեղեցիկ և ամուր կառույցներ, օրինակ՝ Գեղարդի վանք և Տաթևի վանք։ Այս կառույցները առանձնանում էին իրենց յուրահատուկ ոճով և արվեստով։


2.Կազմել կրոսենս «Արևելասլավոնական պետությունից մինչև ռուսական պետություն» թեմայով;

1.Արևելյան սլավոններ — VI–IX դդ.
2. Կիևյան Ռուսիայի կազմավորում — 882 թ.
3.Ռյուրիկ — 862 թ.
4. Օլեգ և Կիևի հզորացում — 882 թ.
5. Քրիստոնեության ընդունում — 988 թ.
6.Վլադիմիր Ա — X դար
7. Մոնղոլ-թաթարական արշավանքներ — XIII դ.
8. Մոսկվա-ի ուժեղացում — XIV–XV դդ.
9. Ռուսական միասնական պետության ձևավորում — XV–XVI դդ


3.Վերլուծել Արևելք-Արևմուտք քաղաքակրթական բախումը մտորման առանցքում ունենալով խաչակրաց արշավանքները:

Հայկական մշակույթը միջնադարում կարևոր տեղ է ունեցել համաշխարհային մշակույթի մեջ։ Հայաստանը գտնվել է Արևելքի և Արևմուտքի միջև, դրա պատճառով հայկական մշակույթը կրել է տարբեր ժողովուրդների ազդեցություն, բայց միևնույն ժամանակ պահպանել է իր ազգային առանձնահատկությունները։

Միջնադարում զարգացել են հայ գրականությունը, ճարտարապետությունը, արվեստը և կրթությունը։ Մեծ նշանակություն է ունեցել Մեսրոպ Մաշտոց-ի ստեղծած այբուբենը, քանի որ դրա շնորհիվ զարգացավ գրավոր մշակույթը և ստեղծվեցին բազմաթիվ գրքեր ու ձեռագրեր։

Հայոց լեզու 10

Այստեղի բնակիչներին շրջանցում են այնպիսի հիվանդություններ, ինչպիսիք են հեպատիտը, քաղցկեղը և այլն, իսկ նրանց ընտանի կենդանիների մեջ երբեք համաճարակ չի լինում:

2. Լեռան կազմության մեջ կան օրգանական նյութեր` ցինկ, պղինձ, երկաթ, իսկ ջրում կա քար, որը նպաստում է օրգանիզմից թույների հեռացմանը, վերականգնում է նյութափոխանակությունը, լավացնում լյարդի և ստամոքսի գործունեությունը:

3. Այդ արտակարգ երևույթը պարզելու համար գիտնականները մի շարք հետազոտություններ են կատարել, և պարզվել է՝ իրենց նախանձելի առողջության համար մարդիկ և կենդանիները պարտական են լեռանը, որի մոտ բնակություն են հաստատել:

4. Չինական Լաոյին գյուղում ապրում է լեռնային մի ցեղ, որի անդամների կյանքի միջին տևողությունը 83 տարի է:

1) 4,2,1,3

2) 4,1,3,2

3) 3,4,1,2

4) 3,1,2,4

Նախադասությունները նշող թվերի դասավորության ո՞ր տարբերակն է համապատասխանում այդ նախադասությունների տրամաբանական և քերականական ճիշտ հաջորդականությանը:

1. Սակայն գորիլան մարդկանց վնաս չէր պատճառում, ուստի կասկածներ առաջացան, որ նա գազան չէ։

2. Եվ իրոք, պարզվեց, որ նա 25-ամյա մի ծույլ երիտասարդ է, որը մտածում էր ոչ միայն մարդկանց վախեցնել, այլև զվարճանալ:

3. Ավստրիայում ձերբակալվեց մի գորիլա, որը մի քանի ամիս շարունակ ահ ու սարսափի մեջ էր պահում երեք քաղաքների բնակիչներին:

4. Զբոսանքի դուրս եկած մարդկանց նկատելով՝ գորիլան դուրս էր թռչում թփերի միջից, ահավոր մռնչյուն արձակում, վախեցնում նրանց:

1) 4,3,1,2

2) 3,2,4,1

3) 3,4,1,2

4) 3,4,2, 1

Նախադասությունները նշող թվերի դասավորության ո՞ր տարբերակն է համապատասխանում այդ նախադասությունների տրամաբանական և քերականական ճիշտ հաջորդականությանը:

Տար երեկոներին մինչև իսկ բացոթյա քնում էի տատիս նվիրած թաղիքի վրա:

  1. Այդ պատճառով էլ ամբողջ ամառ ես այգում էի անցկացնում, բացի, իհարկե, անձրևոտ օրերից: 3. Երբեմն էլ էր բնում այգամ մի խուրձ խոտ էր բերում, փտում իմ օրգանի մոտ, պատկում ու երկար-բարակ որևէ բան էր պատմում

Ես սիրում եմ մոտ գտնվել բնությանը, իսկ հնարավորության դեպքում փորձում եմ շատ վայելել նրա պարգևում հաճելի անդորրությունը, առինքնող այն ակնթարթները, խաղաղությանը

4,2, 1,3

1,2,3.4

1,4,3,2

My neighborhood

My neighborhood is very peaceful and quiet. It is a new neighborhood, and there are a lot of big houses and some apartment buildings. The streets are very clean, and there aren’t many cars. My school is near my house. I can walk there in 10 minutes.

There’s also a park, which has a small playground for children and a large field. I like to play baseball there with my friends after school. All of the houses have a small front yard but big back yards. Most of my neighbors have a swimming pool, and some even have a trampoline!

Everyone has a flower garden, and in the spring, it is very beautiful. My road is called Maple Road. It is not in the city. It’s in the suburbs. There aren’t any restaurants, bars or cinemas on my road. But, if you go to Main street, you can find a lot of things to do. My favorite store is there. It’s called Knick-Knack, and they sell everything you can imagine.

I like my neighborhood because it is very safe. There is no crime, and all of my neighbors take care of each other. The police station is next to the school, which is very nice. However, the hospital is quite far. It is in the city, and we have to drive 30 minutes to get there.

My friends live near me, and we often meet up to play or just talk. We love playing hockey in the street because there isn’t any traffic. I think I am lucky to live in my neighborhood.

The text is about a peaceful and safe neighborhood. It is in the suburbs, where there are big houses, clean streets, and few cars. The writer’s school is close to home, and he plays with his friends in the park. Everyone in the neighborhood cares for each other, and the writer likes living there.

Հայոց լեզու 10

Սա երկգլուխ արծվի պատկեր է՝ հայկական և բյուզանդական խորհրդանիշներից մեկը։ Այն հաճախ օգտագործվել է որպես իշխանության, ուժի և պետության միասնության նշան։

Պատկերի վրա երևում են․

երկու ոսկեգույն արծիվներ,
կարմիր վահան,
զարդանախշային հայկական ոճ։

Երկգլուխ արծիվը պատմության ընթացքում օգտագործվել է նաև հայկական թագավորական տոհմերի կողմից, հատկապես՝ Կիլիկյան Հայաստանի ժամանակաշրջանում։ Այն խորհրդանշում էր արևելքի և արևմուտքի վրա իշխանություն կամ հոգևոր ու աշխարհիկ ուժերի միասնություն։

Երկրաչափություն 10 ինքնաստուգում

1.CH-ը C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունն է, AC: BC=3:4, AB=50:

  • Գտնել AC կողմի երկարությունը:

AC=3 BC=4 AB=5

Ac=30

  • Գտնել CH բարձրության երկարությունը:

AC•BC/AB

CH=ab/c

CH30•40/50=24

  • Գտնել BH հատվածի երկարությունը:

Bh=BC/AB

Պատասխան 32

  • Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:

R=a+b-c/2 R=30+40-50/2=20/2=10

AC=30

CH=24

BH=32

r=10

2.ABC ուղղանկյուն եռանկյան C ուղիղ անկյան գագաթից տարված է CH բարձրությունը: H կետի հեռավորությունները եռանկյան էջերից 2 և 4 են:

Գտնել CH բարձրության երկարությունը:

CH=√4²+2²=√20=2√5

  • Գտնել ABC եռանկյան մեծ էջի երկարությունը:

b=2a=10

BC=10

  • Գտնել ABC եռանկյան մակերեսը:

SHan\2=5•10/2=25

  • Գտնել ABC եռանկյանն արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարության քառակուսին:

CH=2√5

ԷՋ=10

Մակերես=25

Տրամագծի քառակուսին=125

3.O-ն C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծված շրջանագծի կենտրոնն է և AC =6, BC = 8:

  • Գտնել AB կողմի երկարությունը:

Ab=6²+8²=36+64=100=10

  • Գտնել AOB անկյան աստիճանային չափը:

90°+<C/2

<AOB=90°+45=135°

  • Գտնել AOB եռանկյան մակերեսը

r=a+b-c/2=6+8-10/2=2

SAOB½•OA•OB•sin135°

  • Գտնել AM և MB հատվածներից փոքրի երկարությունը, որտեղ M-ը ABC եռանկյանը ներգծված շրջանագծի և ներքնաձիգի շոշափման կետն է:
  • AM=s-a=12-8=4
  • MB=s-b=12-6=6

Պատասխան 4

4 Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են՝ 30 և 40:

  • Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:
  • Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավղի երկարությունը:
  • Գտնել եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից ներքնաձիգին տարված բարձրության երկարությունը:
  • Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունից: