1.CH-ը C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունն է, AC: BC=3:4, AB=50:

• Գտնել AC կողմի երկարությունը:

AC=3 BC=4 AB=5

Ac=30

• Գտնել CH բարձրության երկարությունը:

AC•BC/AB

CH=ab/c

CH30•40/50=24

• Գտնել BH հատվածի երկարությունը:

Bh=BC/AB

Պատասխան 32

• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:

R=a+b-c/2 R=30+40-50/2=20/2=10

AC=30

CH=24

BH=32

r=10

2.ABC ուղղանկյուն եռանկյան C ուղիղ անկյան գագաթից տարված է CH բարձրությունը: H կետի հեռավորությունները եռանկյան էջերից 2 և 4 են:

Գտնել CH բարձրության երկարությունը:

CH=√4²+2²=√20=2√5

• Գտնել ABC եռանկյան մեծ էջի երկարությունը:

b=2a=10

BC=10

• Գտնել ABC եռանկյան մակերեսը:

SHan\2=5•10/2=25

• Գտնել ABC եռանկյանն արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարության քառակուսին:

CH=2√5

ԷՋ=10

Մակերես=25

Տրամագծի քառակուսին=125

3.O-ն C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծված շրջանագծի կենտրոնն է և AC =6, BC = 8:

• Գտնել AB կողմի երկարությունը:

Ab=6²+8²=36+64=100=10

• Գտնել AOB անկյան աստիճանային չափը:

90°+<C/2

<AOB=90°+45=135°

• Գտնել AOB եռանկյան մակերեսը

r=a+b-c/2=6+8-10/2=2

SAOB½•OA•OB•sin135°

• Գտնել AM և MB հատվածներից փոքրի երկարությունը, որտեղ M-ը ABC եռանկյանը ներգծված շրջանագծի և ներքնաձիգի շոշափման կետն է:
• AM=s-a=12-8=4
• MB=s-b=12-6=6

Պատասխան 4

4 Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են՝ 30 և 40:

• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:
• Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավղի երկարությունը:
• Գտնել եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից ներքնաձիգին տարված բարձրության երկարությունը:
• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունից:

ա)

Բ)

Բ)(3;1)

ա)5x/9

բ)y=-3/-15

y=5

2x-1-9-3x=0

2x+3=9+1

5x=10

x=5/10

x=2

(2;3)

բ)5-x=7+x=0

X=-x+x=7-5

x2=2

X=1

1.Գնել սեղանի միջին գծի երկարությունը:

Mn=AD+BC/2=7+15/2=11

2. Գնել սեղանի սուր անկյան աստիճանական չափը:
AN=AD-BC/2=15-7/2=4

<ABH=30°(AH=AB/2)-<A=90-30=60°
3. Գնել սեղանի անկյունագծի երկարությունը:
AE=AH+NE=4+7=11

CE²=CD²-ED²=64-16=48

Ce=√48=4√3

AC²=AE²+CE²=121+48=169
4. Գննել սեղանի AB և DC սրունքները պարունակող ուղեկցների հատման կետի և B կետի հեռավարությունը։

<AFD<BFC

7/15=x/8+x

15x=56+7x

8x=56

x=7

1. Գնել OBC անկյան աստիճանական չափումը։
CE=3, ED=12 -CD=15։

<OBC=45∘
2. Գնել COD անկյան աստիճանական չափումը։
<COD=90∘
3. Գնել շրջանագծային շքեղության երկարությունը։
√CE⋅ED=√3⋅12=√36=6

2•6=12
4. Գննել սեգանիի մակերեսը։

AB+CD=AD+BC

S=6⋅15=90

1.Բացատրել Կիլիկյան Հայաստանի ֆենոմենը;

Կիլիկյան Հայաստանի ֆենոմենը կարելի է հասկանալ որպես մի յուրահատուկ պատմական երևույթ, երբ հայ ժողովուրդը, կորցնելով իր հիմնական հայրենի տարածքները, nevertheless կարողացավ ստեղծել նոր, կենսունակ պետություն բոլորովին այլ աշխարհագրական միջավայրում՝ Միջերկրական ծովի ափերին։

Կիլիկյան Հայաստան ձևավորվեց 11–12-րդ դարերում, երբ սելջուկների արշավանքներից հետո շատ հայեր տեղափոխվեցին Կիլիկիա։ Այնտեղ նրանք ոչ միայն հաստատվեցին, այլև աստիճանաբար կառուցեցին պետական համակարգ՝ իշխանություններից անցնելով թագավորության։ Սա արդեն ինքնին արտասովոր էր, որովհետև պատմության մեջ հազվադեպ է պատահում, որ մի ժողովուրդ «տեղափոխի» իր պետականությունը և այն հաջողությամբ զարգացնի նոր վայրում։

Կիլիկիան նաև շատ նպաստավոր դիրք ուներ։ Այն գտնվում էր կարևոր առևտրային ուղիների խաչմերուկում և ուներ ելք դեպի ծով, ինչը մեծ հնարավորություն էր տալիս տնտեսական զարգացման համար։ Հայ իշխանները կարողացան օգտվել այդ պայմաններից՝ զարգացնելով առևտուրը, նավահանգիստները և քաղաքները։ Միաժամանակ կառուցվեցին ամրոցներ, որոնք ապահովում էին երկրի պաշտպանությունը։

Մյուս կարևոր կողմը արտաքին կապերն էին։ Կիլիկյան Հայաստանը սերտ հարաբերություններ ուներ եվրոպական երկրների, հատկապես խաչակիրների հետ։ Այս համագործակցությունը ոչ միայն ռազմական էր, այլև մշակութային․ երկրում զգացվում էր եվրոպական ազդեցությունը՝ թե՛ կառավարման, թե՛ կենցաղի մեջ։ 1198 թվականին Լևոն Բ-ի թագադրումը շատ կարևոր քայլ էր, քանի որ այն միջազգային ճանաչում ապահովեց հայկական թագավորությանը։

Կիլիկյան Հայաստանը նաև մշակութային վերելքի շրջան էր։ Զարգանում էին գրականությունը, արվեստը, հատկապես մանրանկարչությունը։ Ստեղծվում էին ձեռագրեր, որոնք այսօր էլ համարվում են հայկական մշակույթի կարևոր արժեքներ։ Քաղաքները՝ Սիսը և Այասը, ոչ միայն վարչական, այլև տնտեսական ու մշակութային կենտրոններ էին

2.Գրել խոհագրություն «Արաբական տիրապետությունը հայկական տարածքներում» թեմայով;

«Արաբական տիրապետությունը հայկական տարածքներում» թեման պարզապես պատմական փաստերի շարք չէ․ այն մի ժամանակաշրջան է, որը միաժամանակ բարդ էր, հակասական, բայց նաև որոշ առումներով ձևավորող հայ ժողովրդի համար։

7-րդ դարում, երբ արաբական խալիֆայությունը արագորեն ընդարձակվում էր, հայկական տարածքները նույնպես հայտնվեցին նրա ազդեցության տակ։ Սկզբում դա ընկալվում էր որպես հերթական օտար տիրապետություն, որը պետք է սահմանափակեր հայերի անկախությունը։ Եվ իսկապես, հարկերը, ռազմական պարտավորությունները և քաղաքական կախվածությունը ծանր բեռ էին ժողովրդի վրա։ Սակայն, եթե ավելի խորն նայենք, կտեսնենք, որ այդ ժամանակաշրջանը միայն ճնշումներով չէր պայմանավորված։

Արաբական իշխանությունը, հատկապես խալիֆայության կայուն փուլերում, հաճախ թույլ էր տալիս հայ իշխաններին պահպանել իրենց դիրքերը։ Հայ նախարարական տները շարունակում էին ղեկավարել իրենց տարածքները՝ որոշակի ինքնավարությամբ։ Այս հանգամանքը կարևոր էր, որովհետև այն հնարավորություն տվեց հայկական պետական մտածողությանը լիովին չկորել և շարունակել գոյություն ունենալ նույնիսկ օտար տիրապետության պայմաններում։

Հատկանշական է նաև, որ այս ժամանակաշրջանում Հայաստանը դարձավ մի յուրատեսակ կամուրջ տարբեր մշակույթների միջև։ Արաբական աշխարհը այդ ժամանակ գիտության, մշակույթի և առևտրի կարևոր կենտրոն էր, և դրա ազդեցությունը որոշ չափով զգացվեց նաև Հայաստանում։ Թեև այս ազդեցությունը լիովին չէր փոխում հայկական ինքնությունը, այն nonetheless նպաստում էր մշակութային շփումներին և զարգացման որոշ գործընթացներին։

3.Կազմել կրոսենս «Բագրատունյաց Հայաստան» թեմայով;

Աշոտ Ա — 885 թ․
Աշոտ Ա Բագրատունի-ը հենց 885 թվականին հռչակվեց թագավոր։

885 թ․ —  Թագավորություն
Այդ թվականին վերականգնվեց հայկական թագավորությունը։

Թագավորություն —  Բագրատունիներ
Թագավորական հարստությունը Բագրատունիների տոհմն էր։

Բագրատունիներ —  Գագիկ Ա
Բագրատունիների ամենահզոր թագավորներից էր Գագիկ Ա։

Գագիկ Ա-Զարգացում
Նրա օրոք երկիրը հասավ տնտեսական և մշակութային բարձր մակարդակի։

Զարգացում — Անի
Զարգացման կենտրոնը մայրաքաղաք Անի-ն էր։

Անի — Հայաստան


Հայաստան —  Անկախացում
Հայաստանը դուրս եկավ օտար տիրապետությունից։

Անկախացում →  Աշոտ Ա
Անկախացման գլխավոր նախաձեռնողներից էր Աշոտ Ա-ն։

4.Վերլուծել դեպի Հայաստան սելջուկյան, մոնղոլական և թուրքմենական արշավանքների պատճառները, ընթացքը և հետևանքները:

1)(a+b)/2=( 2+14)/2=8

2)√H²+6²=√H²+36

3)S=(a+b)h/2=64

Տրված է AD և BC հիմքերով ABCD հավասարասրուն սեղանը: Հայտնի է, որ <BCA=15°, ∠CDA=30°, AD = = 2√2

1. Գտնել AC անկյունագծի երկարությունը:

AC²=AD²+CD²−2⋅AD⋅CD

BCA=15∘,∠CDA=30∘

AC=. AD/sin45∘
2. Գտնել ABC եռանկյանը և ABCD սեղանին արտագծած շրջանագծերի շառավիղների հարաբերությունը:

ABC=180∘−(15∘+15∘)=150∘

RABC=2⋅14 /½=4
3. Գտնել սեղանի անկյունագծերով կազմված սուր անկյան աստիճանային չափը:

15∘+15∘=30∘
4. Գտնել սեղանի մակերեսը: