1.CH-ը C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունն է, AC: BC=3:4, AB=50:

• Գտնել AC կողմի երկարությունը:

AC=3 BC=4 AB=5

Ac=30

• Գտնել CH բարձրության երկարությունը:

AC•BC/AB

CH=ab/c

CH30•40/50=24

• Գտնել BH հատվածի երկարությունը:

Bh=BC/AB

Պատասխան 32

• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:

R=a+b-c/2 R=30+40-50/2=20/2=10

AC=30

CH=24

BH=32

r=10

2.ABC ուղղանկյուն եռանկյան C ուղիղ անկյան գագաթից տարված է CH բարձրությունը: H կետի հեռավորությունները եռանկյան էջերից 2 և 4 են:

Գտնել CH բարձրության երկարությունը:

CH=√4²+2²=√20=2√5

• Գտնել ABC եռանկյան մեծ էջի երկարությունը:

b=2a=10

BC=10

• Գտնել ABC եռանկյան մակերեսը:

SHan\2=5•10/2=25

• Գտնել ABC եռանկյանն արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարության քառակուսին:

CH=2√5

ԷՋ=10

Մակերես=25

Տրամագծի քառակուսին=125

3.O-ն C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծված շրջանագծի կենտրոնն է և AC =6, BC = 8:

• Գտնել AB կողմի երկարությունը:

Ab=6²+8²=36+64=100=10

• Գտնել AOB անկյան աստիճանային չափը:

90°+<C/2

<AOB=90°+45=135°

• Գտնել AOB եռանկյան մակերեսը

r=a+b-c/2=6+8-10/2=2

SAOB½•OA•OB•sin135°

• Գտնել AM և MB հատվածներից փոքրի երկարությունը, որտեղ M-ը ABC եռանկյանը ներգծված շրջանագծի և ներքնաձիգի շոշափման կետն է:
• AM=s-a=12-8=4
• MB=s-b=12-6=6

Պատասխան 4

4 Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են՝ 30 և 40:

• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը:
• Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավղի երկարությունը:
• Գտնել եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից ներքնաձիգին տարված բարձրության երկարությունը:
• Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունից: