Չոր տերեվները հավեքելենք և տեղափոխելենք ուրիշ վայր։

Դաս 6.

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հաշվել.

ա) (72 – 36 · (– 8) – 24) : (– 8)=96

բ) – 420 : (–14 – 7) · 3 – 7=53

գ) (180 – 11 · (– 6) – 18) : (– 3)=-76

դ)  – 250 : (– 17 + 7) · 4 – 8=92

ե) -8 ·(-7+23):64+3=1

2) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված.

  (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

   (4; — 1,5), (3; — 1), (3; — 1,5), (4; — 2,5), (4,5; — 2,5), (- 4,5; — 3), (3,5; — 3), (2; — 1,5),

   (2; — 1), (- 2; — 2), (- 2; — 2,5), (- 1; — 2,5), (- 1; — 3), (- 3; — 3), (- 3; — 2), (- 2; — 1),

   (- 3; — 1), (- 4; — 2), (- 7; — 2), (- 8; — 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

Աչք`  (5; 2).

Լրացուցիչ(տանը)

3) Ի՞նչ կենդանի է պատկերված.

(14; — 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (-8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3),   (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; — 3), (- 5; — 1), (- 7; — 2), (- 5; — 10), (- 2; — 11), (- 2; — 8,5), (- 4; — 8), (- 4; — 4), (0; — 7,5), (3; — 5).

Աչք`  (- 2; 7).

բ)    (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),

    (4; — 1,5), (3; — 1), (3; — 1,5), (4; — 2,5), (4,5; — 2,5), (- 4,5; — 3), (3,5; — 3), (2; — 1,5),

    (2; — 1), (- 2; — 2), (- 2; — 2,5), (- 1; — 2,5), (- 1; — 3), (- 3; — 3), (- 3; — 2), (- 2; — 1),

    (- 3; — 1), (- 4; — 2), (- 7; — 2), (- 8; — 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

Աչք`  (5; 2).

գ)

(- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; — 4), (- 2; — 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),

  (- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; — 1), (- 7; 1),

  (- 6; 0).

Թևեր`  (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; — 3), (0; 0).

           (1; — 4), (1; — 7).

           (- 1; — 4), (- 1; — 7).

Աչք` (- 5; 3).

4) Հաշվել.

ա) -(98+49)-(102-49),

բ) (123-254)-(23-354),

գ) (149+237)-(137+49),

դ) -(95+105)-(398-98),

ե) (49+35)-(49-35):

5) Ի՞նչ թիվ է բաց թողած.

արբել-Խմել

հուր-Կրակ

պուրպուր-բաց կարմիր

Արտուտ-խաղահար

Խաղահար —

Դաս 5.

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշաններից որևէ մեկն

այնպես, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 5 · 7 > –1

բ) 0 < (–3) · (–4) 

գ) (–1) · (–4) > –1

դ) –4 < 2 · 3

ե) (–5) · 2 <0

զ) 5 · 7< (–4) · (–9)

2) Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (–2) · (|–4| – |–8|)=+8

բ) (|–21|+|+4|) ։ (–5)=-5

գ) ((–3) · (–7) – (–2) · |–4|) · (–6)=-176

դ) (|–9|+|–1|) ։ (18–(–|6|))=10:24

3) Ո՞ր թվանշանով է վերջանում 5-ի բաժանվող զույգ թիվը։0

4)120-ը 480-ի քանի տոկոսն է։25

Լրացուցիչ(տանը)

5) Տրված է երկու կոտորակ։ Առաջին կոտորակի համարիչը 6 անգամ

մեծ է երկրորդ կոտորակի համարիչից, իսկ հայտարարը 5 անգամ

փոքր է երկրորդ կոտորակի հայտարարից։ Ինչի՞ է հավասար

առաջին և երկրորդ կոտորակների հարաբերությունը։

6) Թվի կեսի կեսը հավասար է 12-ի։ Գտե՛ք այդ թիվը։

7) Առաջին փականագործին 120 մանրակ պատրաստելու համար

պետք է 3 ժամ, իսկ երկրորդին՝ երկու անգամ ավելի։ Ինչքա՞ն

ժամանակում փականագործները, աշխատելով միասին, կպատրաստեն 600 մանրակ։

Առաջադրանք 1

Առաջադրանք 1.

Արտաշիսյան արքայատոհմ/մ.թ.ա.189-մ.թ.1թթ./

1.Փորձիր սահմանել զինանշան բառի հասկացությունը:Երկրի խորհդանիշը և դրոշը

• պատկերիր քո պատկերացրած Արտաշեսյանների զինանշանը
• գտիր իրական զինանշանը, տուր բացատրությւոնը,ապացուցիր, որ դա հենց Արտաշեսյաններին է պատկանում:

Արտաշեսյանների թագավորություն, Մեծ Հայքի 3 թագավորական հարստություններից Արտաշեսյան դինաստիայի հիմնած պետությունը Հայկական լեռնաշխարհի տարածքում։ Գոյատևել է շուրջ 2 դար՝ մ.թ.ա. 189 — մ.թ. 1: Տարածքը կազմել է նվազագույնը 250 000 քառ. կմ (Արտաշես Բարեպաշտի գահակալման առաջին տարիներին), առավելագույնը՝ 3 000 000 քառ. կմ՝ Տիգրան Մեծի օրոք։

2.Արտաշես Առաջինի կառավարման թվականները:

3.Ներկայացրու, Արտաշես Առաջինի վարչական, ռազմական, հողային բարեփոխումները, հիմնավորիր դրանց կարևորությունը: Միավորեց բոլոր հողերը և ստեղցեց միասնական -կենտրոնական պետություն։Արտաշես առաջինը ավտանուգթյունը պաղպանելու համար երկիրը բաժանեց չորս մասերի՝ զորամիավորումների,որտեղ նշանակեց կառավարիչներին,որոնք կոչվում էին Բդեշխներ՝ հյուսիսոյին ,հարավային,արևմտյան, արևելյան։Հողային ռեֆորմեր ացկացրեց,որ պահպանի հողային տարածքները,որպեսզի մեկը մյորսից չկարողանան զավթել,այդ հողերի արանքում քարեր դրեց,որոնք կոչվում էին սահմանաքարեր։Երկիրը կառավարելու համար հայկական պետությունը բաժավեց գավառների,որոնք 120 էին։Արտաշաեսը քաղաքաշինությամբ էր զբաղվում և Արարատյան դաշտում կառուցեց մի նոր մայրաքաղաք,որը կոչվեց իր անունով Արտաշատ։

4.Փորձիր գտնել տարբերություն , նմանություն քաղաքի և մայրաքաղաքի միջև: Պատմիր նոր մայրաքաղաքի հիմնադրման մասին /քարտեզում գտիր, նշիր մայրաքաղաքը/:Քաղաքներ շատ են լինում, բայց որտեղ նստում է թագավորը կամ պետական այրերը կոչվումե մայրաքաղաք։

5.Գնահատիր Արտաշես Առաջինի գործունեությունը որպես թագավոր:նա եղել է մեծ դիվանագետ, հզոր ղեկավար և իր թագավորության ժամանակ գյուղացիները լավ էին ապրում;Մովսես Խորենացին ասել է,որ նա անգամ մեկ թիզ հող ազատ չեր թողնում,և նրա մահից հետո բոլորը սգում էին։

6. Հայ հին վիպաշխարհ  էջ 68-73 կարդալ  ,տասնհինգ նախադասությամբ ամփոփիր:Արտաշես Առաջինը ստեղծել է Արտաշատ քաղաքը բլրի վրա և այդ քաղաք է տեղափոխու բոլոր հրեա գերիներին

Աղբյուրներ՝ Արտաշիսյան արքայատոհմ

՝Մեծ Հայքի Արտաշեսյան թագավորությունը

Լեգենդներ և ավանդազրույցներ/Արտաշես Առաջին և Սաթենիկ/

Նոր Հարստության հիմնումը, Արտաշես Առաջին/տեսաֆիլմ/

Դաս 13.

7. Ամբողջ թվերի հանումը

Տեսական նյութ

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը` 

դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։ 

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(+5) – (+4) = (+5) + (–4) = +1։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի 

համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու 

համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս 

ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ 

հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը: 

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)Հաշվել

ա) 6 – 7=-1

բ) –30 – 44=-74

գ) 12 – 9=3

դ) 18 – 23=-5

ե) –11 – 9=20 

զ) 8 – 2=6

է) –16 – 7=-23 

ը) 0 –16=-16

2) Կատարե՛ք հանում.

ա) 34–(–7)=41

բ) 101 – (–8)=109

գ) 29 – (–11)=40

դ) –70 – (–14)=-70+15=-56

ե) –48–(–25)=23

զ) –17 – (–34)=51

է) –52 – (–2)=50

ը) 82 – (–3)=85

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3 և 3 – 8, գ) –25 – (–3) և –3 – (–25),

բ) (–7) – 4 և 4 – (–7), դ) 6 – (–2) և (–2) – 6։

 Ի՞նչ օրինաչափություն է այստեղ գործում։

4) Օդի ջերմությունը իջավ 7⁰C-ով և դարձավ –3⁰C։ Որքա՞ն էր օդի 

ջերմությունը մինչև այդ փոփոխությունը։7—3=10

Լրացուցիչ(տանը)

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասա-

րու թյուն ստացվի.

ա) 2 –8 = –6, դ) -28+ 25 = –3, է) -3+ 9 = 6,

բ) 0 – (-7) = 7, ե) –15+ 14 = –1, ը) 19 – 11 = 8,

գ) 3 + (-23) = –20, զ) –(-10) + 10 = 20, թ) –61 – (-83 = 22։ 

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20, դ) (29 – 64) + 23, է) (–39 –21) + 11,

բ) (–43 – 14) – 32, ե) (–30 – 21) + 56, ը) (16 – 33) – 50,

գ) (–74 + 27) – 15, զ) (81 – 45) – 60, թ) (–18 + 6) – 39, 

7) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբե րու-

թյունը դրական թիվ լինի։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ դեպքում հանելին 

բացասական թիվ լինել։

8) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ 

խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը 

դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր 

խորությունների տարբերությունը։

Դաս 12.

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Հաշվե՛ք.

ա) |–3| + |+2| – 4,= 9

գ) 4 · |+6|– 3 · |–7| + 2,=48

բ) |–28| + |–6| – 25, =9

դ) 18 · |–8|+ 3 · |+4| – 100=56

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (–7), B (+2) կետերը եւ գտե՛ք

նրանց հեռավորությունը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այդ հեռավորությունը 

հավասար է C (+7) եւ D (–2) կետերի հեռավորությանը։

3) Հետեւյալ թվերը վերլուծե՛ք պարզ արտադրիչների` 441, 280, 1880, 4608, 900։

4) Տրված են –8 եւ +5 թվերը։ Գտե՛ք այդ թվերի գումարին հակադիր

թիվը։ Ապա գտե՛ք տրված թվերին հակադիր թվերի գումարը։ Ո՞ր 

օրենքի հիման վրա կարելի է պնդել, որ ստացված երկու թվերն իրար հավասար կլինեն։

Խաղ

Լրացուցիչ(տանը)

5) Հաշվե՛ք 2 ·|*| – |–6| + 3 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի

փոխարեն տեղադրելով +2, –10, +5, –6, –1, 0 թվերը։

6) Շենքի բարձրությունը 30 մ է։ Նրա երկարությունը բարձրության 180%-ն է, իսկ լայնությունը` 60 %-ը։ Գտե՛ք շենքի ծավալը։

7) Վիճակախաղի 500 տոմսից շահող են 50-ը: 1 տոմս գնելու դեպքում

որքա՞ն է շահելու հավանականությունը:

8) Պատկերացրե՛ք 1 կմ երկարությամբ մի գնացք, որն ընթանում է

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կարելի՞ է արդյոք, ամբողջ դրական թվից 1 հանելով, ստանալ 

բացասական թիվ։ոչ

2) Գտե՛ք համեմատության չգրված անդամը.

3) Երկու թվերի գումարը 18 է։ Եթե ավելի մեծ թվից հանենք նրա 78

մասը, ապա կստանանք ավելի փոքր թիվը։ Գտե՛ք այդ թվերը։2×8=16

Լրացուցիչ(տանը)

4) Որքա՞ն է գնացքի արագությունը, եթե այն 9 ժամում անցել է 180 կմ-ով ավելի, քան 6 ժամում։9-6=3 180-3=60

5) Խանութում գործվածքի իրար հավասար երկու կտորներ կային;

Երբ առաջին կտորից վաճառեցին 16 մ, իսկ երկրորդից` 28 մ, 

առաջինում 3 անգամ ավելի գործվածք մնաց, քան երկրորդում: 

Սկզբում քանի՞ մետր գործվածք կար յուրաքանչյուր կտորում:

6) Պահանջվում է պատրաստել սպիրտի և ջրի խառնուրդ, որում 

ջուրը և սպիրտը ունեն 1 ։ 4 հարաբերությունը։ Քանի՞ լիտր ջուր և 

քանի՞ լիտր սպիրտ պետք է վերցնել 10 լ այդպիսի խառնուրդ 

ստանալու համար։

Տեսական նյութ

Պատկերը կոչվում է համաչափ, եթե նրա համար գոյություն ունի մի ուղիղ /այն կոչվում է պատկերի համաչափության առանցք/, որը պատկերը բաժանում է միանման տեսք ունեցող երկու մասերի, դրանք միանման են այն առումով, որ եթե այդ ուղղի երկայնքով ծալես թուղթը, որի վրա նկարված է պատկերը, ապա նրա ձախ և աջ մասերը կհամընկնեն:

Բնությունը հագեցած է համաչափ տեսք ունեցող էակներով ու առարկաներով: Այսպես, օրինակ՝ համաչափ է մարդը, կենդանիները, բույսերի շատ տեսակներ, բյուրեղները և այլն:

Դարերի ընթացքում օգտագործվել է համաչափության գաղափարը տարբեր ժողովուրդների կերպարվեստում և ճարտարապետության մեջ:Իր դրսևորումով համաչափությունը շատ բազմազան է: Մեզ հայտնի է առանցքային  /հայելային/ համաչափությունը: Բայց կան նաև ուրիշները: Համաչափության ամենապարզ և շատ հաճախ հանդիպող նմուշներից են տեղափոխական և պտտական  համաչափությունը: Համաչափության հաճախ հանդիպող տեսակ է պտտական համաչափությունը: Ասում են, որ պատկերն օժտված է պտտական համաչափությամբ, եթե այն մի առանցքի շուրջը որոշակի անկյունով պտտելու դեպքում համընկնում է ինքն իր հետ: Հեշտ է տեսնել, որ այբուբենի որոշ տառեր օժտված են այդպիսի հատկությամբ:

ՀՀ դրոշն ունի երկու համաչափության առանցք:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Բերե՛ք համաչափ պատկերների մի քանի օրինակներ։Գնդակ,դրոշ,տետր

2) Շրջանի համաչափության առա՞նցքն է արդյոք նրա տրամագիծը։անվերջ

3) Քանի՞ համաչափության առանցք ունի քառակուսին:

Լրացուցիչ(տանը)

4) Գտի՛ր քո անվան համաչափության առանցքները թիվը:ARTO A=1 R= 0 T=1 O=

5) Ո՞ր թվանշանն է, որն ունի անվերջ թվով համաչափության առանցքներ:0

6)

7) Քանի՞ տոկոսն է.

 ա) 50­ը 100­ի, =50%

 բ) 15­ը 75­ի,=20%

գ) 125­ը 25­ի,=500

դ) 40­ը 250­ի

ե) 300­ը 30­ի,

զ) 900­ը 15­ի։

Դաս 16.

Երկրի մակերևույթի տեղամասերը թղթի վրա պատկերում են փոքրացրած տեսքով: Օրինակ, 1000 մ երկարությամբ հատվածը քարտեզի վրա պատկերում են 1սմ երկարությամբ հատվածով: Քանի որ 1000մ = 100000սմ, ապա քարտեզի յուրաքանչյուր հատված 100000 անգամ փոքր է տեղանքի համապատասխան հատվածից:

Եթե քարտեզի վրա հատվածի երկարությունը հավասար է 3սմ = 0.03մ, ապա տեղանքի հատվածի երկարությունը հավասար կլինի 0.03*100000 = 3000մ = 3կմ:

Տեղանքի 4500մ երկարություն ունեցող հատվածը քարտեզի վրա պատկերվում է 4500 : 100000 = 0.045մ = 4.5սմ երկարությամբ հատվածով:

Քարտեզը միշտ կազմվում է այնպես, որ նրա վրա նշված յուրաքանչյուր երկու կետերի եւ տեղանքում համապատասխան

կետերի հեռավորությունների հարաբերությունը հաստատուն լինի։ 

Այդ հարաբերությունն էլ կոչվում է քարտեզի մասշտաբ։

Այսպես՝ եթե քարտեզի մասշտաբը 1 ։ 100000 է, եւ նրա վրա երկու 

կետերի հեռավորությունը 1 սմ է, ապա տեղանքում համապատասխան 

կետերը կունենան 100000 սմ, այսինքն՝ 1 կմ հեռավորություն։

Մասշտաբ ունենում են ոչ միայն աշխարհագրական քարտեզները։ 

Որոշակի մասշտաբով են գծվում, օրինակ, բնակարանի կամ հողամասի հատակագիծը, մանրակի գծագիրը, շենքի նախագիծը։

Առաջադրաքներ(դասարանում)

1)Քարտեզի վրա Դիլիջան և Արթիկ քաղաքների հեռավորությունը 12սմ է: Գտեք այդ քաղաքների հեավորությունը տեղանքում, եթե քարտեզի մասշտաբը է:12×1000000=120.00000

2)Քարտեզի վրա Գորիս և Վանաձոր քաղաքների հեռավորությունը 7սմ է: Գտեք այդ քաղաքների հեավորությունը տեղանքում, եթե քարտեզի մասշտաբը 1:500000 է:7×500.000=3500000

3) Տուրիստն ավտոբուսով գնաց 210կմ, իսկ գնացքով՝ 150%-ով ավելի, քան ավտոբուսով: Որքա՞ն գնաց տուրիստը:

4) Քարտեզի վրա հատվածն ունի 8 սմ երկարություն։ Գտե՛ք քարտեզի մասշ­տաբը, եթե այդ հատվածին տեղան­քում համապատասխանում է մի հատ­ված, որի երկարությունը հավասար է`

ա) 8 կմ-ի, գ) 120 կմ-ի, ե) 1840 կմ-ի, է) 1600 կմ-ի,

բ) 2 կմ-ի, դ) 124 կմ-ի, զ) 1400 կմ-ի, ը) 2400 կմ-ի։

Լրացուցիչ (տանը)

5) Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունե­նա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 5000000 է։

6) Քարտեզի վրա եղած 525սմ երկարությամբ հատվածին տեղան­քում համապատասխանում է 27 կմ երկարությամբ հատված։ 

Որքա՞ն է քարտեզի մասշտաբը։

7) Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 2750000 է։

8)Կաթից ստացվում է 25% սեր, իսկ սերից ստացվում է 20% յուղ: Որքա՞ն յուղ կստացվի 210կգ կաթից: