Это мой ручка. Это моя карандаш. Это моя стол. Это моё упражнение.

Это моя мама. Это моё окно. Это моя класс. Это моё комната. Это моё окно.

Это моя дом. Это моя бабушка. 3. Это моя слово. Это моя учебник.

Это моя подруга. 6. Это письмо. Это моя журнал. Это … семья

Դաս 14.

9. Տասնորդական կոտորակների կլորացումը

Տեսական նյութ

Առօրյա հաշվարկումներում շատ հաճախ կատարում են թվերի կլորացում, այսինքն՝ նրանց փոխարինում ուրիշ, նրանցից ոչ շատ տարբերվող թվերով, որոնց փոքր կարգերում զրոներ են։

Օրինակ՝ ենթադրենք, թե պետք է ցանկապատել ուղղանկյունաձև

հողամասը, որի պարագիծը 628,816 մ է։ Իհարկե, անհրաժեշտ շինանյութի քանակությունը հաշվարկելիս սանտիմետրերն ու միլիմետրերը հաշվի չեն առնվում։ Եվ այդ պատճառով տվյալ թիվը կլորացնում են՝ նրա վերջին երկու կարգերում գրված թվերը փոխարինելով 0‐ներով և համարելով, որ այն մոտավորապես հավասար է 628,8‐ի։ Դա գրի է առնվում այսպես.

                      628,816 ≈ 628,8 ։

628,816  ≈ 629

4,62m ≈ 4,6m

Այստեղ տրված թիվը փոխարինված է ավելի փոքրով. մոտավոր թիվը` 628,8-ը, 628,816-ից փոքր է (պակաս է) 0,016-ով։ Ասում են, որ այս դեպքում կատարված է պակասորդով կլորացում մինչև տասնորդականների կարգը։

Մինչև տվյալ կարգը պակասորդով կլորացման ժամանակ բոլոր

թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից

աջ, փոխարինվում են 0-ներով։

Նույն 628,816 թիվը կարելի է կլորացնել նաև հավելուրդով՝ համարելով, որ 628,816 ≈ 628,9։ Այս դեպքում մոտավոր թիվը տրվածից

մեծ է 0,084-ով։

Մինչև տվյալ կարգը հավելուրդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվի գրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից

աջ, փոխարինվում են 0-ներով, իսկ տվյալ կարգի թվին 1 է գումարվում։

Որպեսզի մինչև տվյալ կարգը թվի կլորացումը կատարվի նվազագույն սխալով, պետք է վարվել հետևյալ կերպ.

ա) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված է 0, 1, 2, 3,

4 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել պակասորդով

կլորացում.

բ) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված է 5, 6, 7, 8,

9 թվանշաններից մեկը, ապա պետք է կատարել հավելուրդով

կլորացում։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Թիվը պակասորդով կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները.

ա) 0,9382 ≈ 0,9        դ) 1,0625 ≈ 1,,6           է) 200,18  ≈ 200,1,

բ) 28,2897 ≈ 28,2,       ե) 80,0388 ≈ 80,         ը) 567,9111 ≈ 567,

գ) 100,5621 =, 100,6     զ) 6,0999= ,6,1           թ) 0,0008= ,0,

2) Ասե՛ք, թե մինչև որ կարգն է կլորացված թիվը.

ա) 93,6527 ≈ 93,65 ,100    գ) 0,563891 ≈ 0,564 ,1000       ե) 0,7014 ≈ 1 ,

բ) 734,82 ≈ 735 ,100           դ) 0,563891 ≈ 0,6 , 10         զ) 0,102 ≈ 0 10

3) Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 0,377 + 3,409 – 2,1006,

    գ) 4,5 + 0,3796 + 1,225,

բ) 12,4589 – 6,27 + 1,395,      դ) 0,1 – 0,01 – 0,001:

Լրացուցիչ(տանը)

4) Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները.

ա) 7,8932 ≈7,89       դ) 0,9999 =,0,99           է) 2,3845= ,2,8

բ) 85,0639 =,85, 69     ե) 65,6788 ,65,88         ը) 18,0936 ,18,9

գ) 0,1111 ,        զ) 721,8957 ,   =721,897     թ) 55,6009 =55,69

5) Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք աստղանիշի փոխարեն

գրելու դեպքում կլորացումը ճիշտ կատարված կլինի.

ա) 2,664 ≈ 2,66 , գ) 18,6 ≈ 18,56 , ե) 7,5 ≈ 7,51 ,

բ) 0,3∗ ≈ 0,3 , դ) 25,03∗ ≈ 25,04 , զ) 800,00∗ ≈ 800 ։

6) Կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները և համեմատե՛ք

թվերը.

ա) 0,136 և 0,144,                    դ) 12,129 և 12,131,

բ) 2,254 և 2,256,                     ե) 7,9951 և 8,0049,

գ) 3,769154 և 3,767002,          զ) 0,009 և 0,001:

7) Ուղղանկյունանիստի երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը

համապատասխանաբար 12,4 դմ, 5,08 դմ և 3,6 դմ են։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները։

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Ինչի՞ է հավասար 1,73 , 2,563 , 0,82 , 11,729 , 1,6 , 529,1 , 837,2, 61,9, 0,01 թվերից ամենամեծի և ամենափոքրի գումարը։

837,2+001=837,3

2) Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։

3) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 8x + 3 = 14, x=14:8-3=2 դ) 3x – 57 = 88,

x=14:8-3=2 x=88:3+57=86,333333

է) 6 = 11 – x, ե) 6 + 7x = 16 ը) 18 = 9x – 13:   x=6+11=17 x=16:7-6=5

գ) 5x – 10 = 2, 

զ) 4x = 48

         

4) Քանի՞ օր է 3 միլիոն ժամը։

3000000:24=125000

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (283 ⋅ 63 + 26650 ։ 13) ⋅ 4 – 182,=4057

283×63=17829 26650:13=2050 17829+2050=3879 4-182=-178 3879- (-178)=4057

բ) (20808 ։ 18 – 89112 ։ 1128) ⋅ 5,

20808:18=1156 89112:1128=79 1156-79=1077 1077×5=5285

գ) 23056 – (15300 + 185) ։ 163,

15300+135=15485 15485:163=96 23056-96=22960

դ) (41000 – 8512) ։ 262 + (261 ։ 29) ⋅ 30։

41000-8512=32588 261:29=9 32588:262=

6) Քանի՞ ժամ է միլիոն շաբաթը։

7) Արտահայտե՛ք՝

ա) գրամներով. 10 կգ 20 գ, 16 տ 5 ց 30 կգ 8 գ.

բ) քառակուսի մետրերով. 150 կմ2, 10 կմ2 30 մ2։

8) Ասում են, որ այն հարցին, թե ինքը քանի աշակերտ ունի, մեծ

փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Պյութագորասը պատասխանել է.

«Իմ աշակերտների կեսն ուսումնասիրում է մաթեմատիկան, մեկ

քառորդը՝ բնությունը, մեկ յոթերորդը ժամանակն անցկացնում է

լուռ խորհրդածությունների մեջ, իսկ մնացած մասը 3 օրիորդներ են»։

Քանի՞ աշակերտ ուներ Պյութագորասը։

Իմ սիրտը շատ փոքրիկ է դրա համար ես իմ սրտում տեղավորում եմ բլոր լավ մարդկանց

ես սիրումեմ մարդու մեջ իր խելացիուցյունց և հավատարմությունը իմ սրտում տեղավորվումեն մայրիկս հայրիկս եղբայրս և քույրս և լիքը լավ մարդիկ

նայև ընկերներս։

Ես մի փոքրիկ սիրտ ունեմ: Շատ փոքրիկ, շա՜տ-շա՜տ փոքրիկ:

– Մարդու սիրտը չպետք է դատարկ մնա, – ասում է տատիկը, – եթե դատարկ մնա, դատարկ ծաղկամանի նման տգեղ կլինի եւ մարդուն ցավ կպատճառի:
Ահա, հենց այդ պատճառով էլ երկար ժամանակ է՝ մտածում եմ՝ այս փոքրիկ սիրտը ո՞ւմ նվիրեմ: Այսինքն՝ ո՞ւմ պետք է սրտիս մեջ տեղավոոեմ, որ բոլորից լավը լինի: Ճիշտն ասած՝ ախր, չգիտեմ՝ ինչպես ասեմ…Սիրտս ուզում է՝ այս ամբողջ-ամբողջ, փոքրիկ-փոքրիկ սիրտս՝ մի փոքրիկ, սիրուն տնակի պես, մի այնպիսի մեկին նվիրեմ, որին շա՜տ-շա՜տ եմ սիրում…կամ…չգիտեմ…մեկին, որ շատ լավն է: Մեկին, որ իսկապես արժանի է իմ շատ փոքրիկ եւ մաքուր սրտի մեջ տնակ ունենալու: Ճիշտ եմ ասում, չէ՞։
– Սիրտը հյուրանոց չէ, որ մարդիկ գան, մի երկու-երեք ժամ կամ մի երկու-երեք օր այնտեղ մնան ու հետո գնան, – ասում է հայրիկը, – սիրտը ճնճղուկի բույն չէ, որ գարնանը շինվի, իսկ աշնանը քամին այն իր հետ քշի ու տանի…
ճիշտն ասած՝ չգիտեմ՝ ինչ է սիրտը, բայց գիտեմ, որ տեղ է շա՜տ-շա՜տ լավ մարդկանց եւ մշտապես…

Դե…Երկար մտածելուց հետո վճռեցի՝ սիրտս նվիրեմ մայրիկիս, ամբողջ սիրտս, ամբողջը նվիրեմ մայրիկիս եւ կատարեցի այդ բանը…
Բայց, ո՜վ զարմանք, երբ նայեցի սրտիս, չնայած մայրիկս հանգիստ տեղավորվել էր նրա մեջ եւ իրեն էլ շատ լավ էր զգում, այդուհանդերձ նկատեցի, որ կեսը դեռեւս դատարկ էր մնացել…
Դե, իհարկե, հենց սկզբից ես պիտի գլխի ընկնեի ու սիրտս երկուսին նվիրեի՝ հայրիկիս ու մայրիկիս: Այդպես էլ վարվեցի:
Հետո, հետո գիտե՞ք՝ ի՞նչ եղավ: Այո, իհարկե, նայեցի ու տեսա՝ սրտիս մի մասում դեռեւս դատարկ տեղ է մնացել…
Անմիջապես վճռեցի սրտիս դատարկ մնացած անկյունը նվիրել մի քանի հոգու: Մի քանի հոգու, ում շատ եմ սիրում:
Մեծ եղբորս, փոքրիկ քրոջս, պապիկին, տատիկին, իմ բարի քեռուն եւ ուրախ բնավորությամբ հորեղբորս էլ տեղավորեցի սրտիս մեջ:
Մտածեցի՝ հիմա արդեն սրտիս մեջ կարգին խճողում է…այսքան մարդ մի՞թե հնարավոր է այսքան փոքրիկ սրտում տեղավորել:
Բայց երբ նայեցի սրտիս, Աստված իմ, Աստված իմ, գիտե՞ք՝ ինչ տեսա:
Տեսա, որ այս բոլոր մարդիկ տեղավորվել են սրտիս ճիշտ կես մասի մեջ, ճիշտ կեսի, թեեւ հանգիստ նստել, ասում, խոսում ու ծիծաղում էին, եւ ոչ մեկը չէր բողոքում տեղի նեղվածքից:
Դե…հետո հերթը…Այո, ճիշտ է, սրտիս մնացածը, այսինքն՝ դատարկ մնացած կեսը ուրախությամբ ու գոհունակությամբ նվիրեցի այն բոլոր լավ մարդկանց, ովքեր ապրում են մեր թաղում, եւ բոլոր այն լավ բարեկամներին, որ ունեմ, եւ բոլոր ընկերներիս եւ բոլոր այն ուսուցիչներէն, ովքեր սիրում են երեխաներին…
Եվ գիտե՞ք, թե ինչ եղավ…
Աստված իմ, այսքան փոքրիկ սիրտը ինչպե՞ս կարող է այսքա՛ն մեծ լինել:
Ճիշտն ասած, խոսքը մեր մեջ, հայրս մի հորեղբայր ունի: Հայրիկիս այս հորեղբայրը շա՜տ, շա՜տ, շա՜տ փող ունի: Ես երբ տեսա՝ բոլոր լավ մարդիկ տեղավորվում են սրտիս մեջ, աշխատեցի հայրիկիս այս հորեղբորն էլ տանեմ սրտիս մեջ եւ մի անկյուն էլ նրան հատկացնեմ…բայց…չտեղավորվեց…ինչ արեցի, չտեղավորվեց…շատ խղճացի…բայց ի՞նչ անեմ, չտեղավորվեց, էլի, իմ մեղքը հո չի, իր մեղքն է: Այսինքն՝ ճիշտն ասած, երբ ինքն էլ դժվարությամբ, մի կերպ տեղավորվում էր սրտիս մեջ, փողերի հսկա սնդուկը դուրս էր մնում, նա էլ հևիհև դուրս էր վազում սրտիցս, որպեսզի վերցնի իր սնդուկը…
Այո…կամաց–կամաց հասկանում էի, թե մի փոքրիկ-փոքրիկ սիրտ որքա՜ն կարող է մեծ լինել: Մի գիշեր, երբ հիշեցի այն մեծ պատերազմի ծանր օրերն ու գիշերները, միանգամից վեր թռա ու ճչացի. «Սրտիս մնացած մասը կնվիրեմ բոլոր նրանց, ովքեր կռվեցին եւ կեղտոտ թշնամուն մեր հողից, մեր երկրից ու մեր տնից դուրս վռնդեցին…»:
…Հիմա այլեւս իմ սիրտը նմանվել էր մի մեծ քաղաքի, դպրոց ուներ, հիվանդանոց ուներ, զորանոց ուներ, փողոց, թաղ, պողոտա ուներ եւ դարձյալ մի աշխարհի չափ դատարկ տեղ ուներ…
Ինքս ինձ ասացի. «Այլեւս բավական է ընտրություն անել, իմ սիրտը պատկանում է աշխարհի բոլոր-բոլոր լավ մարդկանց՝ աշխարհի այս ծայրից մինչեւ մյուս ծայրը…»:
Դուք ինքներդ տեսնում եք՝ հիմա միայն մի շա՜տ-շա՜տ փոքրիկ անկյուն է դատարկ մնացել սրտիս մեջ: Գիտեք՝ այդ տեղը ում համար եմ թողել, այո, ճիշտ է, բոլոր վատ մարդկանց, միայն՝ մի պայմանով, որ հրաժարվեն վատ լինելուց եւ վատ արարքներ կատարելուց. երեխաներին չնեղացնեն, ծովը չկեղտոտեն, կենդանիներին չսպանեն եւ ոչ մեկի նկատմամբ բռնություն չգործադրեն…
Վատ մարդիկ էլ, եթե լավանան, իրավունք ունեն, չէ՞, իմ սրտի մեջ մի փոքրիկ տնակ ունենալու. ..չէ՞։
Կարծում եմ՝ եթե վատ մարդիկ բարիանան ու գան, դարձյալ իմ սրտի մեջ մի փոքրիկ տեղ կմնա…գուցե անտառների համար, սարերի, ձկների, եղնիկների, փղերի…եւ շատ ուրիշ բաների համար…
Իսկապես, զարմանալի է, հայտնի չէ՝ սա սի՞րտ է, թե՞ ծով: Այսքան փոքրիկ սիրտն, ախր, ինչպե՞ս է, որ երբեք չի լցվում:
Դե լավ, դա ինձ չի վերաբերում:
Երբ մեծանամ, գուցե հասկանամ, թե ինչու է այդպես, սակայն հիմա, մինչեւ այն պահը, երբ դեռ սրտիս մեջ տեղ կա, պետք է այդ տեղը նվիրեմ լավ ու բարի մարդկանց։
Սիրտը հենց դրա համար է, ճիշտ չէ՞։

Мой дом

Чтение и обсуждение текста

Это мой дом. Мой дом большой. У меня дома есть гостиная комната, спальная комната, кухня, моя комната и ванная комната. Моя комната небольшая, но светлая. Тут письменный стол, мягкие стулья, удобный диван, большой шкаф. Вот  полка. На полке мои книги, тетради, альбомы, карандаши и ручки. Вот большое окно. Здесь красивая ваза и белая роза.րւ А тут тумбочка. На тумбочке лежит моё фото.

Սա իմ տունն է։Իմ տունը մեծ է։ Իմ տանը ունեմ հյուրասենյակ,ննջասենիակ,խոհանոց,իմ

ննջասենյակը և լոգարան։Իմ ննջասենյակը մեծ չե բայց լուսավոր է այստեղ գրասեղանն էփափուկ աթոռներ,հարմարավետ բազմոց մեծ պահարան։Ահա դարակը։Դարակի վրա իմ գրքերն էն,տետռներ,նկարչական տետրեր,մատիտներ և գրիչ; ահա մեծ պատուհան։այստեղ կարմիր ծաղկաման և սպիտակ վարդ։իսկ այստեկ պահարան։Պահարանի վրա դրված է իմ նկարը։

Вопросы и задания   

1. Какой дом у мальчика? большой дом
2. Сколько комнат есть в доме? три комнати
3. Назови эти комнаты.гостиная комната, спальная комната,и комита мальчика
4. Что есть в комнате мальчика? письменный стол, мягкие стулья, удобный диван, большой шкаф
5. Опиши свой дом, свою комнату. Мой дом большой. У меня дома есть гостиная комната, спальная комната, кухня, моя комната и ванная комната. Моя комната большая исветлая.там мой каравать,письменный стол,на стале кампютр

Սպիտակ ջրաշուշանը

Опубликовано 25.04.2022 автором Արևիկ Ներսիսյան

Ամերիկյան հնդիկների հեքիաթներից 

Վաղուց,  շատ  վաղուց,  երբ  դեռ  թմբուկները  պատերազմ  չէին  գուժել  հնդիկներին,  պրերիայի  եզրին  մի  գեղեցիկ  գյուղակ  կար։  Այնտեղ  տղամարդիկ  վաղ  առավոտյան  որսի  էին  գնում  և  երեկոյան  տուն  վերադառնում  հարուստ  պաշարով․  կանայք  ուտելիք  էին  պատրաստում,  կար  անում,  իսկ  երեխաները  արևածագից  մինչև  արևմուտ  խաղ  էին  անում։  Բոլորն  էլ  երջանիկ  էին  և  համերաշխ։

Ցերեկները  երկար  ժամանակ  Արևը  փայլում  էր  և  ժպտում  կարմրամորթների  դեմքերին,  անձրև  թափվում  էր  միայն  այն  ժամանակ,  երբ  պետք  էր  լինում  թարմացնել  ձորերի,  գետերի,  լճերի  ջրերը  և  զովացնել  ծառերն  ու  ծաղիկները:

Բայց  տեսեք,  թե  հետո  ինչ  պատահեց․

Աստղերը,  որ  փայլում  էին  ճամբարի  վերևում,  լսեցին  հնդիկների  մասին  և  որովհետև  նրանց  լույսը  շատ  էր  աղոտ  ու  երկիր  չէր  հասնում,  խնդրեցին  իրենց  առաջնորդին՝  Լուսնին,  որ  թույլ  տա  իրենց  իջնել  և  գյուղ  գնալ։

Գիշերային  երկնքի  առաջնորդին՝  Լուսինին,  դուր  չէր  գալիս,  որ  իր  մարդիկ՝  աստղերը,  թափառում  են  ամբողջ  գիշեր  և  վաղ  առավոտյան  անկողին  մտնում,  ինչպես  Առավոտյան  աստղը։  Երբ  այդպիսի  դեպք  էր  պատահում,  նա  ընդհարվում  էր  Արևի  հետ։  Բայց  այդ  գիշեր  նա  արտակարգ  լավ  տրամադրության  մեջ  էր  և  չմերժեց  նրանց  խնդրանքը։  Աստղերն  աշխույժ  ծիծաղելով  և  շատախոսելով  սկսեցին  պատրաստվել  ճամփորդելու  և  ուշք  չդարձրին  այն  խելացի  խորհուրդներին,  որ  Լուսինը  տվեց  իրենց։

―  Դուք  կարող  եք  գնալ  ուր  ուզում  եք,  բայց  զգուշացեք,  որ  հանկարծ  չիջնեք  գետնին։  Եթե  իջնեք  գետին,  դուք  այնտեղ  կմնաք  և  հաջորդ  օրը  Արևը  ձեզ  կայրի,  կսպանի,  որովհետև  նրա  ճառագայթները  ճակատագրական  են  մեզ  համար։

Աստղերը  գնացին։  Նրանց  բախտից  այդ  գիշեր  Լուսինը  կլոր  էր,  այլապես  կկորցնեին  ճանապարհը։  Վերջապես  հասան  հնդիկների  ճամբարը  և  սկսեցին  բոլոր  կողմերից  դիտել։  Հնդիկները  քնած  էին,  միայն  մի  փոքր  տղա,  որ  ապրում  էր  ճամբարի  ծայրին,  դեռ  արթուն  էր։  Տարօրինակ  շշնջոցներ  լսելով,  նա  լարեց  ուշադրությունը  և  իր  վրանի  տանիքի  լուսամուտից  դուրս  նայեց։  Մի  պահ  նրա  սիրտը  կանգ  առավ  տեսածից․  Ինչքա՜ն  շատ  աստղեր  կան  և  ինչքա՜ն  մոտիկ։  Նա  իսկույն  մագլցեց  վեր,  դեպի  վրանի  ծայրը  և  սյունը  շարժեց,  որ  լավ  տեսնի։  Սյունը  դեմ  առավ  ինչ  որ  բանի  և  շրը՜մփ,  վայր  ընկավ։  Աստղը  ցածրից  էր  անցնում,  ուղիղ  վրանի  վրայից,  այդ  պատճառով  ընկավ  գետին  և  իսկույն  դարձավ  մի  գեղեցիկ,  ողբացող  աղջիկ։

―  Տես,  թե  ի՜նչ  արիր,―  հանդիմանեց  նա  տղային,―  ես  այլևս  չեմ  կարող  իմ  քույրերի  հետ  վերադառնալ  և  հենց  որ  լույսը  բացվի,  Արևի  ճառագայթները  կգտնեն  ինձ,  և  ես  կմեռնեմ։

Տղան  ապշահար  նայում  էր  նրան։  Այդ  ընթացքում  աստղերն  արդեն  հասկացել  էին,  թե  ինչ  է  տեղի  ունեցել  և  խուճապահար  ետ  էին  թռչում,  գիտակցելով,  որ  անկարող  են  օգնել  իրենց  տարաբախտ  քրոջը։

Արցունքները  առատորեն  հոսում  էին  սիրուն  աղջկա  աչքերից։  Տղան  խղճահարվեց։

―  Ես  քեզ  կօգնեմ,―  ասաց  նա,―  ցերեկը,  երբ  Արևը  դուրս  գա,  ես  քեզ  կթաքցնեմ  իմ  վրանում  և  նա  չի  կարողանա  քեզ    գտնել։  Բայց  հետո՞  ինչ  կանենք։

―  Եթե  ես  կարողանամ  իմ  գոյությունը  պահպանել  ցերեկը,  երեկոյան  կդառնամ  ծաղիկ  և  կգնամ  կապրեմ  մի  բարձր  ժայռի  կատարին,  որտեղից  կկարողանամ  նայել  ձեր  ժողովրդին,  որովհետև  ինձ  դուր  է  եկել  ձեր  կյանքը։

Նրանք  վարվեցին  այնպես,  ինչպես  որոշել  էին։  Տղան  ամբողջ  օրը  տանը  մնաց  և  ջանք  չխնայեց,  որ  ամենաթույլ  և  ամենահետաքրքրասեր  ճառագայթն  անգամ  հանկարծ  չթափանցի  վրանի  ներսը։  Հենց  որ  օրը  վերջացավ,  աղջիկն  իսկույն  թռավ  ծխնելույզի  օդանցքից  և  շտապեց  տեղ  գտնել  բարձր  ժայռի  վրա,  և  նրա  կատարին  հաջորդ  օրն  անմիջապես  մի  գեղեցիկ  սպիտակ  վարդ  բուսնեց։

Բոլոր  հնդիկները  հիանում  էին,  երբ  տեսնում  էին  գեղեցիկ  ծաղիկը,  միայն  տղային  էր  հայտնի,  որ  դա  այն  փոքրիկ  աստղն  է,  որին  նա  պահեց  իր  վրանում  և  պահպանեց  Արևի  սպանիչ  ճառագայթներից։

Շուտով  աղջիկը  ձանձրացավ  մենակությունից:  Թեև  նա  գյուղին  նայում  էր  հեռվից  և  տեսնում  ճամբարի  կյանքը,  բայց  ոչ  ոք  չէր  կարող  մագլցել  ժայռը  և  զրուցել  նրա  հետ։  Երբեմն-երբեմն  նրան  ընկերակցում  էին  այն  թռչունները,  որոնց  բույնը  այդ  կողմերում  էր։

Այսպես,  նրա  մոտ  զրուցելու  եկավ  մի  փոքրիկ  ցախսարեկ։

―  Ես  այնպես  մենակ  եմ  այստեղ,―  գանգատվեց  սպիտակ  վարդը,―  կարոտ  եմ  մարդկային  ընկերակցության։  Եթե  կարողանայի  պրերիայում  ապրել,  շատ  լավ  կլիներ։

―  Եթե  այդ  է  ցանկությունդ,  ես  կարող  եմ  օգնել,―  պատասխանեց  փոքրիկ  թռչնակը,―  միայն  մի  փոքր  թեքիր  գլուխդ,  որ  քեզ  կտուցովս  վերցնեմ։

Վարդը  հնազանդ  թեքեց  գլուխը.  ցախսարեկը  կտուցով  վերցրեց  նրան  և  դեպի  պրերիա  թռավ։

Պրերիայում  կյանքն  ավելի  ուրախ  էր։  Հնդիկները,  ինչպես  և  զանազան  կենդանիներ,  այցելում  էին  սպիտակ  վարդին։  Բայց  մի  օր  հանկարծ  առավոտյան  վաղ  սարսափելի  ձայներ  լսվեցին։

―  Շտապե՜ք,  շտապե՜ք,―  գոռում  էին  այս  ու  այն  կողմից,―  պետք  է  թաքնվել,  գոմեշի  նախիրն  է  գալիս։

Բոլորը  վազեցին  և  թաքնվեցին՝  ով  որտեղ  կարող  էր։  Շուտով  հորիզոնում  փոշու  հսկայական  ամպ  հայտնվեց,  որը  աստիճանաբար  ավելի  ու  ավելի  մոտեցավ։  Սպիտակ  վարդը  ահաբեկված  գլուխը  թաքցրեց  տերևների  մեջ,  որոնք  սարսափից  լայնացել  էին։  Նախիրն  անցավ  մրրիկի  պես։  Հազարավոր  սմբակներ  այնպիսի  աղմուկ  էին  բարձրացրել,  որ  կարծես  ամպրոպ  ճայթեց։

Երբ  վերջապես  ամեն  ինչ  խաղաղվեց,  սպիտակ  վարդը  գաղտագողի  դուրս  նայեց  տերևների  արանքից։  Պրերիան  բոլորովին  ամայի  էր  դարձել,  և  կյանքի  նշույլ  անգամ  չկար։

―  Ես  չեմ  կարող  այստեղ  մնալ  և  այսքան  փորձություններ  տանել,―  ասաց  աստղն  ինքն  իրեն,―  ավելի  լավ  է՝  տեղափոխվեմ  լճի  վրա  և  այնտեղ  ապրեմ։

Նա  պոկվեց  գետնից  և  շատ  չանցած  ներքևում  երևաց  փայլող  լճի  մակերեսը։  Նա  ցած  իջավ  և  մակույկի  նման  հանդարտ  սահեց  լճի  վրայով։

Հաջորդ  օրը  վաղ  առավոտյան,  երբ  հնդիկները  անցնում  էին  լճի  մոտով,  զարմանքով  նկատեցին,  որ  ջրի  երեսին  սպիտակ  ծաղիկներ  կան։

―  Գիշերային  աստղերը  ծաղիկներ  են  թողել,―  ասացին  երեխաները,  բայց  խելահաս  մարդիկ  թափահարեցին  գլուխները  և  ասացին,  որ  դա  սպիտակ  աստղն  է  իջել  մեզ  մոտ։  Նրանք  ճիշտ  էին։

Այդ  օրվանից  աստղն  ապրում  է  լճի  վրա  սպիտակ  ջրաշուշանի  տեսքով,  և  հնդիկները    Սպիտակ  ծաղիկ  են  կոչում  նրան։

Առաջադրանքներ

1․ Դո՛ւրս գրիր անծանոթ բառերը և բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր։

2․ 5-6 նախադասությամբ գրավոր պատմի՛ր հեքիաթը։

3․ Ո՞րն է հեքիաթի  արժանիքը (արժանիքները): Ընտրե՛ք տարբերակներից մեկը (մի քանիսը) և հիմնավորե՛ք։ Որոնք չեք ընտրում, հիմնավորե՛ք՝ ինչո՛ւ չեք ընտրում։

• Սյուժեն հետաքրքիր է։
• Պատկերավորման միջոցները շատ են։
• Արտահայտված գաղափարը հետաքրքիր է։
• Պատմելու ոճը հետաքրքիր է։
• Հեքիաթի կերպարները ամբողջական են և համոզիչ։
• Հեքիաթում տեղեկատվություն կա հդկացիների կյանքից։
• Հերոսները անձնավորված են, և դա հետաքրքիր է դարձնում հեքիաթը։
• Պատկերավորման միջոցները շատ են։

4․ Սա պատմություն էր ջրաշուշանի մասին։ Օգտագործելով պատկերավորման միջոցներ՝  մի այլ պատմությո՛ւն հորինեք բնության որևէ երևույթի, ծառի, ծաղկի, կենդանու, թռչունի կամ  ինչի մասին ուզում եք։

Աղբյուրը 

Առաջադրանքները՝ Տաթև Աբրահամյանի

Դաս 8.

5. Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

Տեսական նյութ

Եթե դրական տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումներում ստորակետից հետո եղած թվանշանների քանակները հավասար են, ապա դրանք համեմատում են ըստ հետևյալ կանոնի.

Անտեսելով կոտորակների գրառումներում եղած ստորակետերը՝

պետք է համեմատել ստացված բնական թվերը։ Ավելի մեծ է այն կոտորակը, որին համապատասխանող բնական թիվն ավելի մեծ է։

Եթե տասնորդական կոտորակների գրառումներում ստորակետից

հետո եղած թվանշանների քանակներն իրար հավասար չեն, ապա

կոտորակներից մեկին 0‐ներ կցագրելով՝ կարող ենք հավասարեցնել

այդ քանակները։ Դա հնարավորություն է տալիս կիրառելու կոտորակների համեմատման վերոհիշյալ կանոնը։

Այսպիսով` տասնորդական կոտորակների համեմատումը հանգեցվում

է բնական թվերի համեմատմանը։

Նկատի ունենալով, որ բնական թվերի համեմատման ժամանակ մենք համեմատում ենք նախ թվերի մեծ կարգերը, որոնք համապատասխանում են տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերին՝ կարելի է տալ դրական տասնորդական կոտորակների համեմատման կանոնի պարզեցված տարբերակը.

1) Տարբեր ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                5,237 > 4,999 , քանի որ 5 > 4 ։

2) Հավասար ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային

մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                26,327 > 26,016:

Այժմ դիտարկենք այն դեպքը, երբ համեմատվում են երկու բացասական տասնորդական կոտորակներ։

Երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է

այն կոտորակը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։

Իսկ եթե համեմատվող կոտորակներն ունեն տարբեր նշաններ,

ապա դրական տասնորդական կոտորակը միշտ մեծ է բացասական տասնորդական կոտորակից։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 և 2,64 , դ) 15,899 և 14,9 , ե) 78832,91 և 78732,91 ,

բ) 72,93 և 73,851 , գ) 0,382 և 0,450, զ) 663,0001 և 663,0002 ։

2) Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական

կոտորակների միջև.

ա) 5,68 և 6,7 , գ) 7,2 և 8,2 , ե) 2,833 և 4,11 ,

բ) 2,001 և 3,5 , դ) 1,5 և 3,5 , զ) 7,1 և 10,2 ։

ա)5,68 < 6 < 6,7

3) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը,որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,5∗7 > 2,537 , գ) 10,85 < 10,∗5 ,

բ) ∗,568 > 4,568 , դ) 885,62∗ < 885,6∗3 ։

 2,547 > 2,537

4) Կոորդինատային առանցքի վրա երկու թվերից ո՞րն է ավելի աջ տեղադրված.

ա) 6,37-ը, թե՞ 6,375-ը, դ) 783,5-ը, թե՞ 783,6-ը,

բ) 0,893-ը, թե՞ 0,8-ը, ե) –31,72-ը, թե՞ 18,6-ը,

գ) 293,4-ը, թե՞ 294,3-ը, զ) –11,25-ը, թե՞ –11,257-ը:

6,370 <  6,375

Լրացուցիչ(տանը)

5) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) –6,73 և –6,81, գ) –11,2 և –11,21, ե) –0,38 և –1,001,

բ) –0,432 և –1,431, դ) –3,756 և –3,706, զ) –5,555 և –4,999։

6) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի

ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 ∗ 7,2 , բ) 99,2 ∗ 98,9 , գ) 55,3 ∗ 56,4 , դ) 3,285 ∗ 3,185 ։

7) Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.

60,325 , 11,2 , 28,43 , 60,32 , 11,56 , 3291,83 , 5,6։

Դաս 8.

5. Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

Տեսական նյութ

Եթե դրական տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումներում ստորակետից հետո եղած թվանշանների քանակները հավասար են, ապա դրանք համեմատում են ըստ հետևյալ կանոնի.

Անտեսելով կոտորակների գրառումներում եղած ստորակետերը՝

պետք է համեմատել ստացված բնական թվերը։ Ավելի մեծ է այն կոտորակը, որին համապատասխանող բնական թիվն ավելի մեծ է։

Եթե տասնորդական կոտորակների գրառումներում ստորակետից

հետո եղած թվանշանների քանակներն իրար հավասար չեն, ապա

կոտորակներից մեկին 0‐ներ կցագրելով՝ կարող ենք հավասարեցնել

այդ քանակները։ Դա հնարավորություն է տալիս կիրառելու կոտորակների համեմատման վերոհիշյալ կանոնը։

Այսպիսով` տասնորդական կոտորակների համեմատումը հանգեցվում

է բնական թվերի համեմատմանը։

Նկատի ունենալով, որ բնական թվերի համեմատման ժամանակ մենք համեմատում ենք նախ թվերի մեծ կարգերը, որոնք համապատասխանում են տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերին՝ կարելի է տալ դրական տասնորդական կոտորակների համեմատման կանոնի պարզեցված տարբերակը.

1) Տարբեր ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                5,237 > 4,999 , քանի որ 5 > 4 ։

2) Հավասար ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային

մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                26,327 > 26,016:

Այժմ դիտարկենք այն դեպքը, երբ համեմատվում են երկու բացասական տասնորդական կոտորակներ։

Երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է

այն կոտորակը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։

Իսկ եթե համեմատվող կոտորակներն ունեն տարբեր նշաններ,

ապա դրական տասնորդական կոտորակը միշտ մեծ է բացասական տասնորդական կոտորակից։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 > 2,64 , դ) 15,899 < 14,9 , ե) 78832,91 > 78732,91 ,

բ) 72,93 < 73,851 , գ) 0,382 < 0,450, զ) 663,0001 < 663,0002 ։

2) Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական

կոտորակների միջև.

ա) 6,68 > 6,7 , գ) 8,2 = 8,2 , ե) 3,833 > 4,11 ,

բ) 3,001 > 3,5 , դ) 2,5 < 3,5 , զ) 8,1 <10,2 ։

ա)5,68 < 6 < 6,7

3) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը,որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,547 > 2,537 , գ) 10,85 < 10,95 ,

բ) 9,568 > 4,568 , դ) 885,621 < 885,693 ։

 2,547 > 2,537

4) Կոորդինատային առանցքի վրա երկու թվերից ո՞րն է ավելի աջ տեղադրված.

ա) 6,37-ը, <՞ 6,375-ը, դ) 783,5-ը, <՞ 783,6-ը,

բ) 0,893-ը, >՞ 0,8-ը, ե) –31,72-ը, <՞ 18,6-ը,

գ) 293,4-ը, >՞ 294,3-ը, զ) –11,25-ը, <՞ –11,257-ը:

6,370 <  6,375

Լրացուցիչ(տանը)

5) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) –6,73 < –6,81, գ) –11,2 < –11,21, ե) –0,38 < –1,001,

բ) –0,432 < –1,431, դ) –3,756 > –3,706, զ) –5,555 > –4,999։

6) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի

ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 > 7,2 , բ) 99,2 <98,9 , գ) 55,3 < 56,4 , դ) 3,285 < 3,185 ։

7) Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.

60,325 , 11,2 , 28,43 , 60,32 , 11,56 , 3291,83 , 5,6։ 5,6 ,11,2 ,11,56 60,32 60,325 3291,83 ,

Դաս 7.

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրը մեծացրե՛ք 10 անգամ.

ա) 7,02, բ) 83,204, գ) 20, դ) 0,008։

7.02.10=70.2

82.201.10=832.04

20.10=200

0.008.10=0.08

2) Գրե՛ք ստորակետից հետո հինգ թվանշան ունեցող տասնորդական

կոտորակ, որը հավասար է 103,2 կոտորակին։

103,2000

3) Գնել են կոնֆետի 12 մեծ և փոքր տուփեր։ Մեծ տուփի

կոնֆետների զանգվածը 800 գ է, իսկ փոքրինը՝ 500 գ։

Կոնֆետների ընդհանուր զանգվածը 6 կգ 900 գ է։ Քանի՞ մեծ և

քանի՞ փոքր տուփ կոնֆետ են գնել։

1)12×500=6000

2)6900-6000=900

3)800-500=300

4)900:300=3

5)12-3=9մեծ

4) Հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրը փոքրացրե՛ք 100 անգամ.

ա) 32,11, բ) 0,005, գ) 2,32, դ) 1534,1։

32,11:100=0,3211

0,005:100=0,00005

2,32:100=0,0232

1534,4:100=15,341

Լրացուցիչ(տանը)

5) Խանութ են բերել 2 տ կաղամբ և 800 կգ վարունգ։ Առաջին օրը վաճառել են կաղամբի 40 %-ը և վարունգի 20 %-ը։ Ո՞ր բանջարեղենից են ավելի շատ վաճառել և քանի՞ անգամ շատ։

6) Գտե՛ք օրինաչափությունը և գրե՛ք բաց թողնված թիվը։

7) Լուծե՛ք հավասարումը.

4.Տասնորդական կոտորակների գումարումը

Տեսական նյութ

Դրական տասնորդական կոտորակների գումարումը հանգում է բնական թվերի գումարմանը, իսկ վերջինս հարմար է կատարել սյունակով։ Այդ պատճառով սյունակով է կատարվում նաև տասնորդական կոտորակների գումարումը։ Այդ գումարման հաշվեկանոնը հետևյալն է.

135

 44

179

1) Տասնորդական կոտորակները գրվում են սյունակով այնպես, որ նրանց համապատասխան կարգերում գրված թվանշանները և ստորակետը լինեն մեկը մյուսի տակ։

2) Կոտորակների միջև դրվում է + նշանը, և ներքևում գիծ է տարվում։

3) Ստորակետերն անտեսվում են, և համապատասխան բնական թվերը գումարվում են։

4) Ստացված թվի գրառման մեջ ստորակետ է դրվում գումարելիների ստորակետերի տակ։

Ստացված կոտորակն էլ տրված կոտորակների

գումարն է։

Եթե տասնորդական կոտորակներում ստորակետից հետո եղած թվանշանների քանակները տարբեր են, ապա տասնորդական

կոտորակներից մեկի գրառման վերջում զրոներ կցագրելով` մենք

կարող ենք հավասարեցնել այդ քանակները և կատարել գումարում։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) 3,82 + 41,705=45,525

գ) 8,903 + 152,9=161,803

ե) 5,51 + 6,36=11,87

բ) 0,921 + 4,8=5,721

դ) 0,0032 + 1119,69=1119,6932

զ) 0,002 + 0,00017=0,00217

2) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) z – 0,615 = 0,02, գ) 27 = z – 10,0001,

բ) z – 18,2 = 124,01, դ) 654,1 = z – 5037,203։

3) Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (6,93 + 1,08) ⋅ 10 + (9,734 + 11,25) ⋅ 100,

բ) (39,63 + 5,7) ⋅ 100 + (3,565 + 15,001) ⋅ 10։

4) Քառակուսու կողմի երկարությունը 3,72 դմ է։ Եթե քառակուսու

կողմը մեծացվի 10 անգամ, ինչի՞ հավասար կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը։

3,72+3,72=7,44

7,44+7,44=14,88

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք գումարում.

ա)(–1,2) + (–3,4), =4,6

գ) (–0,37) + (–6,23)=6,60

ե) (–1,001) + (–2,456)=3,457

բ) (–8,75) + (–1,25)=10,00

դ) (–4,38) + (–2,04)=6,42

զ) (–18,203) + (–0,411)=18,614

6) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 0,99 = 0,01, գ) x – 8,64 = 0, ե) x – 0,3 = 1,

բ) 4,52 = x – 10,48, դ) 20,3 = x – 0,45, զ) 17,4 = x – 11,2։

7) Ուղղանկյան երկարությունը 36,6 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 24,2 սմ։

Եթե նրա երկարությունը 10 անգամ մեծացվի, իսկ լայնությունը 10

անգամ փոքրացվի, որքա՞ն կլինի ստացված ուղղանկյան պարագիծը։

1)36,6×10=366

2)24,2:10=2,42

3)366+366=732

4)2,42+2,42=4,84

5)732+4,84=736,84

p=366+366+2,42+2,42=736,84