d=4-(-2)=4+2=6
a₁=(-2)
d=6
n=5

a₅=-2+(5+1)*6
a₅=-2+4*6
a₅=-2+24=22

x=1*q
9-x*q
q=q*q
q²=9
q=+3
x=q=+3

Պատ․՝3 կամ -3

17

Մեսրոպ Մաշտոցը ծնվել է 361թ. Տարոն գավառի Հացեկաց գյուղում։ Կրթությունը ստացել է Տարոնում, որից հետո գնում է Վաղարշապատ և Խոսրով զինվորական ծառայության։ Մաշտոցը հիանալի գիտեր մայրենի լեզուն, հունարեն, ասորերեն։ Մաշտոցը գնում է Գողթան գավառը և զբաղվում քրիստոնեական քարոզչությամբ։ Նա մտածում է Աստվածաշնչի հայերեն գրավոր թարգմանության մասին։ Մեսրոպ Մաշտոցը Գողթան գավառից վերադառնում է Վաղարշապատ ու հայոց կաթողիկոս Սահակ Պարթևին պատմում է հայ գրեր ունենալու իր մտադրության մասին, քաթողիկոսը հավանում է այդ միտքը։ Եկեղեցական ժողովում որոշվում է «հայ ազգի համար նշանագրեր գտնել»։ Վռամ Շապուհ արքան հասկանում է, որ սա պետության համար կարևոր գործ է ու աջակցում է Մեսրոպ Մաշտոցին և Սահակ Պարթևին։ Վռամ Շապուհի կարգադրությամբ Մաշտոցը նշանագրեր ստեղծելու նպատակով մի խումբ աշակերտների հետ մեկնում է Եդեսիա։ Եդեսիայում Մաշտոցը 405թ. ստեղծում է Հայոց Այբուբենը։ Հայերեն թարգմանված ու գրված առաջին նախադասությունն Աստվածաշնչից էր . «Ճանաչել զիմաստութիւուն եւ զխրատ, իմանալ զբանս հանճարոյ»։ Վերադարձող Մեսրոպ Մաշտոցին Երասխի ափին դիմավորում են Վռամ Շապուհ արքան, Սահակ Պարթևը, կաթողիկոսը, նախարարները, ժողովրդի բազմությունը և ուղեկցում են մայրաքաղաք։

5-րդ դարում ստեղծվեց և մեծ վերելք ապրեց հայ պատմագրությունը։ Հայ դասական պատմագրության սյունը Մովսես Խորենացու «Հայոց Պատմությունն է» , որը հայ ժողովրդի պատմությունը հնագույն ժամանակներից մինչև 440թ: Մովսես Խորենացին իր դարաշրջանի հայ պատմիչներից առաջինն էր, ով ամբողչական շարադրեց հայոց պատմությունը։ Կորյուն վարդապետը գրել է «Վարք Մաշտոցի» երկը, որը նվիրել է իր ուսուցչի ՝ Մեսրոպ Մաշտոցի կյանքին և գործունեությանը։ Ագաթանգեղոսի «Հայոց Պատմությունը» նվիրված է Ս.Գրիգորի և Տրդատ Մեծ թագավորի կյանքին ու գործունեությանը: Փավստոս Բյուզանդի «Հայոց Պատմությունը» ընդգրկում է Հայոց աշխարհի 4-րդ դարի սկզբից մինչև 385-387թթ ընդգրկող պատմությունը։ 5-րդ դարի կեսերից հայ ժողովրդի մղած ազատագրական պայքարը նկարագրված է Եղիշեի «Վարդանի և Հայոց պատերազմի» մասին ու Ղազար Փարպեցու «Հայոց Պատմություն» երկերում։ Եղիշեի երկը նվիրված է Վարդան Մամիկոնյանի գլխավորած հզոր ապստամբությունը, իսկ Ղազար Փարպեցին մանրամասն ներկայացրել է Վահան Մամիկոնյանի գլխավորած ապստամբությունը։ 6-րդ դարում մինչև 661թ. իրադարձությունները նկարագրված են Սեբեոսի «Պատմությունում»։ Հեղինակը հատուկ ուշադրություն է դարձրել հայ ժողովրդի ազատագրական պայքարին և հայոց ամբողջական ու անկախ պետության վերականգման ուղղված հայ գործիչների ջանքերին։ Մովսես Կաղականտվացին իր «Աղվանից աշխարհի պատմությունում» գրել է Հայոց Արևելից կողմանց ՝ Արցախ և Ուտիք աշխարհների մասին։ 8-րդ դարի պատմիչ Ղևոնդը իր «Պատմություն» երկում նկարագրել է հայ ժողովրդի ծանր վիճակը և հերոսական պայքարն արաբական տիրապետության դեմ։

9-րդ դարի երկրորդ կեսին Հայաստանի անկախության վերականգնման համար կային նպաստավոր պայմաններ։ Արաբական խալիֆայությունը թուլացել էր, իսկ Բյուզանդիան ամեն կերպ խրախուսում էր Հայաստանի առանձնանալու քայլերը։ Անկախության վերականգնման հարցում համաձայն էին հայկական բոլոր խավերը։ 869 թ. հայոց կաթողիկոս Զաքարիա Ձագեցու նախաձեռնությամբ հրավիրվեց հայ իշխանների ժողով, որտեղ որոշվեց Աշոտ Բագրատունուն հռչակել արքա և այդ նպատակով դիմել խալիֆայությանը։ Սակայն չստացվեց։ 876 թ. բյուզանդական կայսր Վասիլ 1-նը, որը ծագումով հայ Արշակունիների տոհմից էր պատվիրակություն է ուղարկում Աշոտ Բագրատունու մոտ՝ որպես թագակիր ասպետի և թագ խնդրում նրանից։ Դրանով Բագրատունիների հեղինակության բարձրացմանում էր։ Աշոտ Բագրատունին բացահայտում է արաբ ոստիկանի ծրագրած դավադրությունն ու նրան ձիու փոխարեն ջորի են նստեցնում և վտարում Հայաստանից, իսկ Խալիֆայությունը ամեն կերպ ցանկանում է թաքցնել իր մեղավորությունը։ 885 թ. Խալիֆը ստիպված թագ է ուղարկում Աշոտ Բագրատունուն և նրան ճանաչում հայոց թագավոր։ Աշոտին թագ և արքայական ընծաներ է ուղարկում նաև կայսր Վասիլ 1- ինը։ 885 թ. Բագարանում մեծ հանդիսավորությամբ կաթողիկոս Գևորգ Գառնեցու կողմից Աշոտ Բագրատունին օծվում է հայոց թագավոր Աշոտ 1-ին անունով (885-890թթ.)։ Աշոտ 1-նը մինչև թագավոր օծվելը եղել է թագավորի ու ղեկավարի դերում, քանի որ ինքն էր հարկերը հավաքում, պետությունով զբաղվում։ Իրականում նա թագավոր է եղել 5 տարի, սակայն դե ֆակտո 35 տարի է ղեկավարել՝ թագավորական տարիներն նույնպես հաշված։

Քանի որ Աշոտ Բագրատունու շնորհիվ Հայաստանը անկախացավ, անհրաժեշտ էր ամրապնդել այդ անկախությունը, բայց արաբները համաձայն չէին հայերի անկախության հետ։ Նրանք հարձակվեցին հայերի վրա, սակայն հաջողության չհասան։ Գագիկ Արծրունու և Սյունիքի նախարարության միջև վեճ էր առաջացել Նախճավան գավառի պատկանելության շուրջ։ 908 թ. Յուսուֆը թագ է ուղարկում դժգոհ Գագիկին և հռչակում հայոց թագավոր։ Նրանք միասին ներխուժում են Հայաստան, սակայն հայերը չհանձնվեցին։ Գազազած Յուսուֆը Սմբատին սպանեց և մարմինը խաչեց Դվինի դարպասներին։ Սա անկախությունը կորցնելու լուրջ վտանգ էր ներկայացնում։ Հայ ժողովուրդը կրկին ոտքի կանգնեց։ Արաբները կրկին հարձակվեցին հայերի վրա։ Հայ ժողովրդի պայքարը գլխավորեց Աշոտ 2-րդը, որին ժողովուրդը կոչեց Երկաթ Աշոտ։ Նրա շուրջը համախմբվեցին հայ իշխանները, վերակազմվեց բանակը 921 թ. Սևանի ճակատամարտում Աշոտ Երկաթը ջախջախեց արաբ զորավար Բեշիրի զորքին։ Սևանից նահանջող արաբները պարտություն կրեցին Գառնիի մոտ Գևորգ Մարզպետուն ու փոքրաթիվ ջոկատից։ Աշոտ Երկաթը իր թագադրության վայրը՝ Երազգավորսը դարձրեց մայրաքաղաք: 922 թ. Բաղդադի խալիֆը ոչ միայն թագ ուղարկեց Աշոտին, այլև նրան ճանաչեց շահնշահ (արքայից արքա)։ Դա նշանակում էր, որ հայոց թագավորը գերապատվություն էր ստանում ինչպես հարևան երկրների, այնպես էլ արաբական ամիրայությունների նկատմամբ։

894 թվականին տեղի է ունենում սարսափելի բնական աղետ՝ երկրաշարժ, որի պատճառով Դվին մայրաքաղաքը դառնում է կիսավեր և անպաշտպան։ Երկրաշարժի պատճառով զոհվում է շուրջ 70 հազար մարդ։ Օգտվելով բարենպաստ պայմաններից՝ Աֆշինը նորից զորք է հավաքում և ներխուժում Հայաստան։ Ճակատամարտը տեղի է ունենում Արագածոտն գավառի Դողս գյուղում, որտեղ Աֆշինի զորքերը ջախջախիչ պարտության են կրում և ստիպված լինում խաղաղություն խնդրել Սմբատից։ Հայաստանում հաստատվում է կարճատև խաղաղություն, որը Սմբատն օգտագործում է կենտրոնացված պետություն հիմնելու համար։ 901 թվականին Յուսուֆը արշավում է Հայաստան և գրավում Դվինը։ Սմբատը պաշարում է քաղաքը և հետ գրավում այն․ Յուսուֆը հետ է գնում։ 903 թվականին աբխազները սկսում են ասպատակել Գուգարքը և Վիրքը։ Սմբատը հավաքում է մեծ զորք և արշավում Աբխազաց թագավորություն, գրավում, մի շարք աբխազական գավառներ միացնում է իր երկրին։ Նա միանգամից թագ է ուղարկում Գագիկին և նրան ճանաչում «հայոց արքա»։ Միաժամանակ՝ 909 թվականին Յուսուֆը զորքով ներխուժում է Հայաստան։ Վճռական ճակատամարտը տեղի է 910 թվականին ունենում Ձկնավաճառում, որտեղ Սմբատը պարտվում է, քանի որ դավաճանում են նրան։

Սմբատ Ա-ի որդին՝ Աշոտ Բ Երկաթը, տևական պայքարում վտարել է արաբներին, սանձել կենտրոնախույս ուժերին, միավորել երկիրը։ Անզավակ Աշոտ Բ-ին հաջորդել է եղբայրը՝ Կարսի կառավարիչ Աբասը։ Նա Բագրատունիների արքունիքը տեղափոխել է Կարս, իսկ կաթողիկոսական աթոռը՝ Աղթամար կղզուց Շիրակ։ Աշոտ Գ Ողորմածի օրոք սկսվել է Բագրատունյաց Հայաստանի բարգավաճման նոր ժամանակաշրջան։ Բագրատունիների թագավորությունը տարբեր ժամանակամիջոցներում տարբեր մայրաքաղաքներ ուներ՝ Դվին, Շիրակավան, Բագարան, Կարս, Անի։ Անին շատ արագ մեծացավ, բարգավաճեց, հատկապես՝ Սմբատ Բ Տիեզերակալ արքայի գահակալման տարիներին (977-990)։ Այդ տարիներին Անին, Կոստանդնուպոլսից ու Անտիոքից հետո, իր 120-150.000 բնակչությամբ աշխարհի երրորդ քաղաքն էր։ Հայոց արքաները մեծ ուշադրություն էին դարձնում Անիին, որը պատմական աղբյուրներում հանդես է գալիս որպես «մեծ ու շեն, տիեզերական» մակդիրներով։

Ռուբինյան իշխանությունը Կիլիկիայում ստեղծվել է 1080թ.,սակայն Լևոն Բ-ի կառավարման ժամանակ Կիլիկիան հռչակվել է թագավորություն: 1189թ հունվարի 6-ին Կիլիկիայի Տարսոն Քաղաքում Լևոն Բ. թագադրվում է հայոց թագավոր և Կիլիկիան դառնում է թագավորություն: Իր կառավարման ժամանակ նա կատարել է մի շարք բարեփոխումներ` Անտիոքի դքսությունը միացրեց Կիլիկիային: Լևոն Բի համար կարևոր էր Լամբրոն բերդի իշխան Հեթումյաններին ենթարկել իրեն, քանի որ նրանք անընդհատ ընդիմանում էին: Լևոնին հաջողվում է գրավել Լամբրոնիբերդը: Առևտուրը զարգացնելու համար բարեկարգում է ճանապարհներն ու նավահանգիստները: Առևտրական պայմանագրեր է կնքում Վենետիկի և Ջենովայի հետ: Նա մեծ տեղ էր հատկացնում նաև կրթությանը։

Արաբական խալիֆայությունն թուլանում է: VIII-IX դարերում ժողովրդական ապստամբություններ սկսեցին Հայաստանում: Օրեցօր թուլացող խալիֆայությունը ստիպված զիջումների էր գնում: Հայաստանի անկախության վերականգնման համար ստեղծվեցին նպաստավոր պայմաններ՝ ամրապնդվում էր հայ իշխանների տնտեսությունը, ընդարձակվում էին նրանց տիրույթները։ Սրանով զարգանում էր երկրի տնտեսությունը։

Գյուղատնտեսությունը և արհեստագործությունը զարգանում էին։ Տնտեսապես և ռազմականապես հայ նախարարներն անկախության էին ձգտում՝  նրանք էլ գլխավորեցին հայկական պետականությունը վերականգնելու համաժողովրդական շարժումը:

855թ. երկրի սպարապետ հաստատվեց Աշոտ Բագրատունին: Նա հեռատես քաղաքական գործիչ էր և խելացի գլխավորում էր երկրի անկախության վերականգնման գործընթացը՝ վերակազմեց հայոց բանակը՝ նրա թիվը հասցնելով 40 հազարի, արաբ ամիրաներին թույլ չտվեց միջամտելու Հայաստանի ներքին գործերին, Բագրատունիների ձեռքն անցավ երկրի վարչական, տնտեսական և ռազմական իշխանությունը։ Աշոտ Բագրատունին իր իշխանությանը ենթարկեց Վասպուրականի, Գուգարքի, Սյունիքի, Արցախի հայկական իշխանությունները, ինչպես նաև Հայաստանի հարավի արաբական ամիրայությունները: Դրանով հայկական հողերի մեծ մասը միավորեց մեկ պետության մեջ: Նրա թագավորության օրոք Հայոց թագավորությունն ընդարձակվեց՝ տարածվելով մինչև Կովկասյան լեռնաշղթա:

Սմբատ I–ը (890–914) իր հոր՝ Աշոտ I–ի, նման խելացի քաղաքական գործիչ էր և շարունակում էր ներքին ու արտաքին խաղաքասիրական քաղաքականությունը: Նրա օրոք Հայկական տերության սահմաններն ավելի ընդարձակվեցին՝ թագավորությանը միացրեց Տայք, Տարոն, Աղձնիք, Բարձր Հայք նահանգները, Գուգարքի Ջավախք գավառը, երկիրը տնտեսապես զարգանում էր, ամենուրեք շինարարություն էր:  893թ. բարեկամության և առևտրական նոր պայմանագիր կնքեց Բյուզանդիայի հետ:

961-ին Հայաստանի մայրաքաղաք հռչակված Անին երկրի քաղաքական, մշակութային և հոգևոր կենտրոն էր: Արհեստների և առևտրի զարգացման շնորհիվ քաղաքը հարստանում էր: Կառուցվում էին բազմաթիվ եկեղեցիներ, պալատներ, իջևանատներ, կամուրջներ: Քաղաքն ուներ ընդարձակ շուկա։ Նա ունեցել է քարանձավային թաղեր: Քարանձավներն օգտագործել են նաև որպես զորանոցներ ու զինանոցներ: Անիի քարանձավային բնակարանները թաքստոցներ են ծառայել թշնամիների հարձակումի ժամանակ: Անին` հազար ու մի եկեղեցիների քաղաք էր` 100 000 բնակչով: Անին անվանել են «մեծ», «տիեզերական»: Հիմա քաղաքը փռված է Ախուրյան գետի աջ ափին, բարձր սարհարթի վրա, Թուրքիայի տարածքում: Ախուրյան ծախ ափից պարզ երևում է կիսաքանդ շինություններ՝ տաճարներ, եկեղեցիներ, աշտարակներ, պարիսպների ու բերդերի մնացորդներ, որոնք հայ միջնադարյան ճարտարապետության հոյակապ նմուշներն են: Անին Հայաստանի մայրաքաղաքն է եղել 10-11 դարերում: , իջևանատներ: 

Էջմիածնի եկեղեցական գաղտնի ժողովին 1677թվականինփորձում էին ուղիներ գտնել  Հայաստանը պարսկա-թուրքական տիրապետությունից ազատագրելու համար։  Հայոց կաթողիկոսներն ու հոգևորականները մասնակցել են շարժման գաղափարախոսության մշակմանը և անձամբ գլխավորել քաղաքական բանակցությունները Արևմուտքի երկրների հետ։

Հայաստանի ազատագրության խնդրի շուրջ Էջմիածնի բանակցությունները կաթոլիկ Արևմուտքի հետ վերսկսվել են 17-րդ դարի 2-րդ կեսին:Հակոբ Դ Ջուղայեցի կաթողիկոսը Հռոմ է ուղարկել Նախիջևանի թեմի առաջնորդ Առաքել Վարդապետ Բոպիկ Շոռոթեցուն, որը բանակցություններ է վարել պապական շրջանակների հետ։ Դիմել է նաև Ռուսաց Ալեքսեյ Միխայլովիչ թագավորին ։ Հայկական գրատպության գործը խթանելու նպատակով Արևմտյան Եվրոպա է ուղարկել Վոսկան Վարդապետ Երևանցու, Մատթեոս վարդապետ Վանանդեցուն և այլոց։ Նրանք նաև այդտեղ պետք  խոսեին Հայաստանի ազատագրության խնդրի շուրջ և հող նախապատրաստելու հայ-արևմտաեվրոպական քաղաքական ու կրոնական բանակցությունների համար։

Իսարել Օրին շատ մեծ դեր է ունեցել Հայաստանի ազատագրական պայքարի գործում: Օրին հասկանալով, որ Հայաստանն ազատագրելու անհաջող փորձը կարող է վտանգավոր պայմաններ ստեղծել հայ ժողովրդի համար՝  ձգտել է ապահովել Ռուսաստանի և Հռոմեական սրբազան կայսրության հակաթուրքական կոալիցիան, փորձել հայ ժողովրդի ազատագրական պայքարը դուրս բերել ազգային պարփակվածությունից։ Այդ նպատակով էլ ջերմ հարաբերություններ է ստեղծել Մոսկվայում Իմերեթի թագավոր Արշիլ II–ի հետ։ Ծրագիրը ռուսական կառավարությանն է ներկայացվել 1701 թվականի հուլիսի 25–ին։ Հոկտեմբերին Պետրոս Մեծը ընդունել և զրուցել է Իսրայել Օրու և Մինաս վարդապետի հետ, իսկ 1702 թվականի մարտին հայ պատվիրակներին պաշտոնապես հայտնվել է, որ ռուսական արքունիքը Հայաստանի ազատագրության խնդրով կզբաղվի միայն Հյուսիսային պատերազմից հետո։ 1703 թվականին Իսրայել Օրու նախաձեռնությամբ կազմվել և ռուսական կառավարությունն է ներկայացվել նաև Հայաստանի քարտեզը