1.Բարձրացրեք քառակուսի
ա) (a+b)2
բ) (a+2)2
գ) (a-1)2
2.Բարձրացրեք խորանարդ.
ա) (a+b)3
բ) (a+1)3
գ) (a-2)3
3.Բազմանդամը վերլուծել արտադրիչների.
ա) a2 — 1
բ)9a2 — 4
գ) a3 — 8
դ) a3 — 1
4.Քանի՞ եղանակով է հնարավոր 7654321 թվից ջնջել մեկ թվանշան այնպես, որ ստացված վեցանիշ թիվը բաժանվի 3-ի։
5.Հեծանվորդը 20 րոպեում անցավ ճանապարհի 1/3մասը, որից հետո նրան մնաց անցնելու 4 կմ_ով ավելի ճանապարհ, քան արդեն անցել էր։ Գտնել հեծանվորդի արագությունը։
1. Ա) \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
Բ) \( (a+2)^2 = a^2 + 4a + 4 \)
Գ) \( (a-1)^2 = a^2 — 2a + 1 \)
2. Ա) \( (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \)
Բ) \( (a+1)^3 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1 \)
Գ) \( (a-2)^3 = a^3 — 6a^2 + 12a — 8 \)
3. Ա) \( a^2 — 1 = (a + 1)(a — 1) \)
Բ) \( 9a^2 — 4 = (3a + 2)(3a — 2) \)
Գ) \( a^3 — 8 = (a — 2)(a^2 + 2a + 4) \)
Դ) \( a^3 — 1 = (a — 1)(a^2 + a + 1) \)
4.
7654321 թիվը 3-ի բաժանելիս գտնում ենք, որ այն 3-ի բաժանվում է։
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
28 թիվը 3-ի բաժանվում է (28 % 3 = 1), որը նշանակում է, որ ստացված թիվը 3-ի բաժանվելու անգամը 1 է։
Եթե մեկը ջնջենք, թվանշանները կդառնան` 765432 և 76543, երբ այս թվերի գումարը բաժանվում է 3-ի։
5.
Այս դեպքում հեծանվորդը 20 րոպեում անցել է ճանապարհի 1/3 մասը, որից հետո մնաց անցնելու համար 4 կմ_ով ավելի ճանապարհ:
Ցանկանում եմ հավասարել, որ մենք հասկանում ենք հեծանվորդի շատաթիվը ժամանակը գնալու համար։
Կարող եք գտնել հեծանվորդի արագությունը, հաշվելով գնալու ժամանակը ու որոշելով, թե որտեղ է առաջադրանքի վայրը։
Արտավազդ Մկրտչյան 10 դասարան 