Month: Ապրիլ 2022

Սպիտակ ջրաշուշանը

Սպիտակ ջրաշուշանը

Опубликовано  автором Արևիկ Ներսիսյան

Ամերիկյան հնդիկների հեքիաթներից 

Վաղուց,  շատ  վաղուց,  երբ  դեռ  թմբուկները  պատերազմ  չէին  գուժել  հնդիկներին,  պրերիայի  եզրին  մի  գեղեցիկ  գյուղակ  կար։  Այնտեղ  տղամարդիկ  վաղ  առավոտյան  որսի  էին  գնում  և  երեկոյան  տուն  վերադառնում  հարուստ  պաշարով․  կանայք  ուտելիք  էին  պատրաստում,  կար  անում,  իսկ  երեխաները  արևածագից  մինչև  արևմուտ  խաղ  էին  անում։  Բոլորն  էլ  երջանիկ  էին  և  համերաշխ։

Ցերեկները  երկար  ժամանակ  Արևը  փայլում  էր  և  ժպտում  կարմրամորթների  դեմքերին,  անձրև  թափվում  էր  միայն  այն  ժամանակ,  երբ  պետք  էր  լինում  թարմացնել  ձորերի,  գետերի,  լճերի  ջրերը  և  զովացնել  ծառերն  ու  ծաղիկները:

Բայց  տեսեք,  թե  հետո  ինչ  պատահեց․

Աստղերը,  որ  փայլում  էին  ճամբարի  վերևում,  լսեցին  հնդիկների  մասին  և  որովհետև  նրանց  լույսը  շատ  էր  աղոտ  ու  երկիր  չէր  հասնում,  խնդրեցին  իրենց  առաջնորդին՝  Լուսնին,  որ  թույլ  տա  իրենց  իջնել  և  գյուղ  գնալ։

Գիշերային  երկնքի  առաջնորդին՝  Լուսինին,  դուր  չէր  գալիս,  որ  իր  մարդիկ՝  աստղերը,  թափառում  են  ամբողջ  գիշեր  և  վաղ  առավոտյան  անկողին  մտնում,  ինչպես  Առավոտյան  աստղը։  Երբ  այդպիսի  դեպք  էր  պատահում,  նա  ընդհարվում  էր  Արևի  հետ։  Բայց  այդ  գիշեր  նա  արտակարգ  լավ  տրամադրության  մեջ  էր  և  չմերժեց  նրանց  խնդրանքը։  Աստղերն  աշխույժ  ծիծաղելով  և  շատախոսելով  սկսեցին  պատրաստվել  ճամփորդելու  և  ուշք  չդարձրին  այն  խելացի  խորհուրդներին,  որ  Լուսինը  տվեց  իրենց։

―  Դուք  կարող  եք  գնալ  ուր  ուզում  եք,  բայց  զգուշացեք,  որ  հանկարծ  չիջնեք  գետնին։  Եթե  իջնեք  գետին,  դուք  այնտեղ  կմնաք  և  հաջորդ  օրը  Արևը  ձեզ  կայրի,  կսպանի,  որովհետև  նրա  ճառագայթները  ճակատագրական  են  մեզ  համար։

Աստղերը  գնացին։  Նրանց  բախտից  այդ  գիշեր  Լուսինը  կլոր  էր,  այլապես  կկորցնեին  ճանապարհը։  Վերջապես  հասան  հնդիկների  ճամբարը  և  սկսեցին  բոլոր  կողմերից  դիտել։  Հնդիկները  քնած  էին,  միայն  մի  փոքր  տղա,  որ  ապրում  էր  ճամբարի  ծայրին,  դեռ  արթուն  էր։  Տարօրինակ  շշնջոցներ  լսելով,  նա  լարեց  ուշադրությունը  և  իր  վրանի  տանիքի  լուսամուտից  դուրս  նայեց։  Մի  պահ  նրա  սիրտը  կանգ  առավ  տեսածից․  Ինչքա՜ն  շատ  աստղեր  կան  և  ինչքա՜ն  մոտիկ։  Նա  իսկույն  մագլցեց  վեր,  դեպի  վրանի  ծայրը  և  սյունը  շարժեց,  որ  լավ  տեսնի։  Սյունը  դեմ  առավ  ինչ  որ  բանի  և  շրը՜մփ,  վայր  ընկավ։  Աստղը  ցածրից  էր  անցնում,  ուղիղ  վրանի  վրայից,  այդ  պատճառով  ընկավ  գետին  և  իսկույն  դարձավ  մի  գեղեցիկ,  ողբացող  աղջիկ։

―  Տես,  թե  ի՜նչ  արիր,―  հանդիմանեց  նա  տղային,―  ես  այլևս  չեմ  կարող  իմ  քույրերի  հետ  վերադառնալ  և  հենց  որ  լույսը  բացվի,  Արևի  ճառագայթները  կգտնեն  ինձ,  և  ես  կմեռնեմ։

Տղան  ապշահար  նայում  էր  նրան։  Այդ  ընթացքում  աստղերն  արդեն  հասկացել  էին,  թե  ինչ  է  տեղի  ունեցել  և  խուճապահար  ետ  էին  թռչում,  գիտակցելով,  որ  անկարող  են  օգնել  իրենց  տարաբախտ  քրոջը։

Արցունքները  առատորեն  հոսում  էին  սիրուն  աղջկա  աչքերից։  Տղան  խղճահարվեց։

―  Ես  քեզ  կօգնեմ,―  ասաց  նա,―  ցերեկը,  երբ  Արևը  դուրս  գա,  ես  քեզ  կթաքցնեմ  իմ  վրանում  և  նա  չի  կարողանա  քեզ    գտնել։  Բայց  հետո՞  ինչ  կանենք։

―  Եթե  ես  կարողանամ  իմ  գոյությունը  պահպանել  ցերեկը,  երեկոյան  կդառնամ  ծաղիկ  և  կգնամ  կապրեմ  մի  բարձր  ժայռի  կատարին,  որտեղից  կկարողանամ  նայել  ձեր  ժողովրդին,  որովհետև  ինձ  դուր  է  եկել  ձեր  կյանքը։

Նրանք  վարվեցին  այնպես,  ինչպես  որոշել  էին։  Տղան  ամբողջ  օրը  տանը  մնաց  և  ջանք  չխնայեց,  որ  ամենաթույլ  և  ամենահետաքրքրասեր  ճառագայթն  անգամ  հանկարծ  չթափանցի  վրանի  ներսը։  Հենց  որ  օրը  վերջացավ,  աղջիկն  իսկույն  թռավ  ծխնելույզի  օդանցքից  և  շտապեց  տեղ  գտնել  բարձր  ժայռի  վրա,  և  նրա  կատարին  հաջորդ  օրն  անմիջապես  մի  գեղեցիկ  սպիտակ  վարդ  բուսնեց։

Բոլոր  հնդիկները  հիանում  էին,  երբ  տեսնում  էին  գեղեցիկ  ծաղիկը,  միայն  տղային  էր  հայտնի,  որ  դա  այն  փոքրիկ  աստղն  է,  որին  նա  պահեց  իր  վրանում  և  պահպանեց  Արևի  սպանիչ  ճառագայթներից։

Շուտով  աղջիկը  ձանձրացավ  մենակությունից:  Թեև  նա  գյուղին  նայում  էր  հեռվից  և  տեսնում  ճամբարի  կյանքը,  բայց  ոչ  ոք  չէր  կարող  մագլցել  ժայռը  և  զրուցել  նրա  հետ։  Երբեմն-երբեմն  նրան  ընկերակցում  էին  այն  թռչունները,  որոնց  բույնը  այդ  կողմերում  էր։

Այսպես,  նրա  մոտ  զրուցելու  եկավ  մի  փոքրիկ  ցախսարեկ։

―  Ես  այնպես  մենակ  եմ  այստեղ,―  գանգատվեց  սպիտակ  վարդը,―  կարոտ  եմ  մարդկային  ընկերակցության։  Եթե  կարողանայի  պրերիայում  ապրել,  շատ  լավ  կլիներ։

―  Եթե  այդ  է  ցանկությունդ,  ես  կարող  եմ  օգնել,―  պատասխանեց  փոքրիկ  թռչնակը,―  միայն  մի  փոքր  թեքիր  գլուխդ,  որ  քեզ  կտուցովս  վերցնեմ։

Վարդը  հնազանդ  թեքեց  գլուխը.  ցախսարեկը  կտուցով  վերցրեց  նրան  և  դեպի  պրերիա  թռավ։

Պրերիայում  կյանքն  ավելի  ուրախ  էր։  Հնդիկները,  ինչպես  և  զանազան  կենդանիներ,  այցելում  էին  սպիտակ  վարդին։  Բայց  մի  օր  հանկարծ  առավոտյան  վաղ  սարսափելի  ձայներ  լսվեցին։

―  Շտապե՜ք,  շտապե՜ք,―  գոռում  էին  այս  ու  այն  կողմից,―  պետք  է  թաքնվել,  գոմեշի  նախիրն  է  գալիս։

Բոլորը  վազեցին  և  թաքնվեցին՝  ով  որտեղ  կարող  էր։  Շուտով  հորիզոնում  փոշու  հսկայական  ամպ  հայտնվեց,  որը  աստիճանաբար  ավելի  ու  ավելի  մոտեցավ։  Սպիտակ  վարդը  ահաբեկված  գլուխը  թաքցրեց  տերևների  մեջ,  որոնք  սարսափից  լայնացել  էին։  Նախիրն  անցավ  մրրիկի  պես։  Հազարավոր  սմբակներ  այնպիսի  աղմուկ  էին  բարձրացրել,  որ  կարծես  ամպրոպ  ճայթեց։

Երբ  վերջապես  ամեն  ինչ  խաղաղվեց,  սպիտակ  վարդը  գաղտագողի  դուրս  նայեց  տերևների  արանքից։  Պրերիան  բոլորովին  ամայի  էր  դարձել,  և  կյանքի  նշույլ  անգամ  չկար։

―  Ես  չեմ  կարող  այստեղ  մնալ  և  այսքան  փորձություններ  տանել,―  ասաց  աստղն  ինքն  իրեն,―  ավելի  լավ  է՝  տեղափոխվեմ  լճի  վրա  և  այնտեղ  ապրեմ։

Նա  պոկվեց  գետնից  և  շատ  չանցած  ներքևում  երևաց  փայլող  լճի  մակերեսը։  Նա  ցած  իջավ  և  մակույկի  նման  հանդարտ  սահեց  լճի  վրայով։

Հաջորդ  օրը  վաղ  առավոտյան,  երբ  հնդիկները  անցնում  էին  լճի  մոտով,  զարմանքով  նկատեցին,  որ  ջրի  երեսին  սպիտակ  ծաղիկներ  կան։

―  Գիշերային  աստղերը  ծաղիկներ  են  թողել,―  ասացին  երեխաները,  բայց  խելահաս  մարդիկ  թափահարեցին  գլուխները  և  ասացին,  որ  դա  սպիտակ  աստղն  է  իջել  մեզ  մոտ։  Նրանք  ճիշտ  էին։

Այդ  օրվանից  աստղն  ապրում  է  լճի  վրա  սպիտակ  ջրաշուշանի  տեսքով,  և  հնդիկները    Սպիտակ  ծաղիկ  են  կոչում  նրան։

Առաջադրանքներ

1․ Դո՛ւրս գրիր անծանոթ բառերը և բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր։

2․ 5-6 նախադասությամբ գրավոր պատմի՛ր հեքիաթը։

Բայց  տեսեք,  թե  հետո  ինչ  պատահեց․Աստղերը,  որ  փայլում  էին  ճամբարի  վերևում,  լսեցին  հնդիկների  մասին  և  որովհետև  նրանց  լույսը  շատ  էր  աղոտ  ու  երկիր  չէր  հասնում,  խնդրեցին  իրենց  առաջնորդին՝  Լուսնին,  որ  թույլ  տա  իրենց  իջնել  և  գյուղ 

3․ Ո՞րն է հեքիաթի  արժանիքը (արժանիքները): Ընտրե՛ք տարբերակներից մեկը (մի քանիսը) և հիմնավորե՛ք։ Որոնք չեք ընտրում, հիմնավորե՛ք՝ ինչո՛ւ չեք ընտրում։

  • Սյուժեն հետաքրքիր է։
  • Պատկերավորման միջոցները շատ են։
  • Արտահայտված գաղափարը հետաքրքիր է։
  • Պատմելու ոճը հետաքրքիր է։
  • Հեքիաթի կերպարները ամբողջական են և համոզիչ։
  • Հեքիաթում տեղեկատվություն կա հդկացիների կյանքից։
  • Հերոսները անձնավորված են, և դա հետաքրքիր է դարձնում հեքիաթը։
  • Պատկերավորման միջոցները շատ են։

4․ Սա պատմություն էր ջրաշուշանի մասին։ Օգտագործելով պատկերավորման միջոցներ՝  մի այլ պատմությո՛ւն հորինեք բնության որևէ երևույթի, ծառի, ծաղկի, կենդանու, թռչունի կամ  ինչի մասին ուզում եք։

Աղբյուրը 

Առաջադրանքները՝ Տաթև Աբրահամյանի

Դաս 8.

Դաս 8.

5. Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

Տեսական նյութ

Եթե դրական տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումներում ստորակետից հետո եղած թվանշանների քանակները հավասար են, ապա դրանք համեմատում են ըստ հետևյալ կանոնի.

Անտեսելով կոտորակների գրառումներում եղած ստորակետերը՝

պետք է համեմատել ստացված բնական թվերը։ Ավելի մեծ է այն կոտորակը, որին համապատասխանող բնական թիվն ավելի մեծ է։

Եթե տասնորդական կոտորակների գրառումներում ստորակետից

հետո եղած թվանշանների քանակներն իրար հավասար չեն, ապա

կոտորակներից մեկին 0‐ներ կցագրելով՝ կարող ենք հավասարեցնել

այդ քանակները։ Դա հնարավորություն է տալիս կիրառելու կոտորակների համեմատման վերոհիշյալ կանոնը։

Այսպիսով` տասնորդական կոտորակների համեմատումը հանգեցվում

է բնական թվերի համեմատմանը։

Նկատի ունենալով, որ բնական թվերի համեմատման ժամանակ մենք համեմատում ենք նախ թվերի մեծ կարգերը, որոնք համապատասխանում են տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերին՝ կարելի է տալ դրական տասնորդական կոտորակների համեմատման կանոնի պարզեցված տարբերակը.

1) Տարբեր ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                5,237 > 4,999 , քանի որ 5 > 4 ։

2) Հավասար ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային

մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                26,327 > 26,016:

Այժմ դիտարկենք այն դեպքը, երբ համեմատվում են երկու բացասական տասնորդական կոտորակներ։

Երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է

այն կոտորակը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։

Իսկ եթե համեմատվող կոտորակներն ունեն տարբեր նշաններ,

ապա դրական տասնորդական կոտորակը միշտ մեծ է բացասական տասնորդական կոտորակից։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 և 2,64 , դ) 15,899 և 14,9 , ե) 78832,91 և 78732,91 ,

բ) 72,93 և 73,851 , գ) 0,382 և 0,450, զ) 663,0001 և 663,0002 ։

2) Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական

կոտորակների միջև.

ա) 5,68 և 6,7 , գ) 7,2 և 8,2 , ե) 2,833 և 4,11 ,

բ) 2,001 և 3,5 , դ) 1,5 և 3,5 , զ) 7,1 և 10,2 ։

ա)5,68 < 6 < 6,7

3) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը,որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,5∗7 > 2,537 , գ) 10,85 < 10,∗5 ,

բ) ∗,568 > 4,568 , դ) 885,62∗ < 885,6∗3 ։

 2,547 > 2,537

4) Կոորդինատային առանցքի վրա երկու թվերից ո՞րն է ավելի աջ տեղադրված.

ա) 6,37-ը, թե՞ 6,375-ը, դ) 783,5-ը, թե՞ 783,6-ը,

բ) 0,893-ը, թե՞ 0,8-ը, ե) –31,72-ը, թե՞ 18,6-ը,

գ) 293,4-ը, թե՞ 294,3-ը, զ) –11,25-ը, թե՞ –11,257-ը:

6,370 <  6,375

Լրացուցիչ(տանը)

5) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) –6,73 և –6,81, գ) –11,2 և –11,21, ե) –0,38 և –1,001,

բ) –0,432 և –1,431, դ) –3,756 և –3,706, զ) –5,555 և –4,999։

6) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի

ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 ∗ 7,2 , բ) 99,2 ∗ 98,9 , գ) 55,3 ∗ 56,4 , դ) 3,285 ∗ 3,185 ։

7) Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.

60,325 , 11,2 , 28,43 , 60,32 , 11,56 , 3291,83 , 5,6։

Դաս 8.

5. Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

Տեսական նյութ

Եթե դրական տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառումներում ստորակետից հետո եղած թվանշանների քանակները հավասար են, ապա դրանք համեմատում են ըստ հետևյալ կանոնի.

Անտեսելով կոտորակների գրառումներում եղած ստորակետերը՝

պետք է համեմատել ստացված բնական թվերը։ Ավելի մեծ է այն կոտորակը, որին համապատասխանող բնական թիվն ավելի մեծ է։

Եթե տասնորդական կոտորակների գրառումներում ստորակետից

հետո եղած թվանշանների քանակներն իրար հավասար չեն, ապա

կոտորակներից մեկին 0‐ներ կցագրելով՝ կարող ենք հավասարեցնել

այդ քանակները։ Դա հնարավորություն է տալիս կիրառելու կոտորակների համեմատման վերոհիշյալ կանոնը։

Այսպիսով` տասնորդական կոտորակների համեմատումը հանգեցվում

է բնական թվերի համեմատմանը։

Նկատի ունենալով, որ բնական թվերի համեմատման ժամանակ մենք համեմատում ենք նախ թվերի մեծ կարգերը, որոնք համապատասխանում են տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերին՝ կարելի է տալ դրական տասնորդական կոտորակների համեմատման կանոնի պարզեցված տարբերակը.

1) Տարբեր ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                5,237 > 4,999 , քանի որ 5 > 4 ։

2) Հավասար ամբողջ մասեր ունեցող երկու տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային

մասն ավելի մեծ է։

Օրինակ՝

                26,327 > 26,016:

Այժմ դիտարկենք այն դեպքը, երբ համեմատվում են երկու բացասական տասնորդական կոտորակներ։

Երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է

այն կոտորակը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։

Իսկ եթե համեմատվող կոտորակներն ունեն տարբեր նշաններ,

ապա դրական տասնորդական կոտորակը միշտ մեծ է բացասական տասնորդական կոտորակից։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 > 2,64 , դ) 15,899 < 14,9 , ե) 78832,91 > 78732,91 ,

բ) 72,93 < 73,851 , գ) 0,382 < 0,450, զ) 663,0001 < 663,0002 ։

2) Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական

կոտորակների միջև.

ա) 6,68 > 6,7 , գ) 8,2 = 8,2 , ե) 3,833 > 4,11 ,

բ) 3,001 > 3,5 , դ) 2,5 < 3,5 , զ) 8,1 <10,2 ։

ա)5,68 < 6 < 6,7

3) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը,որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,547 > 2,537 , գ) 10,85 < 10,95 ,

բ) 9,568 > 4,568 , դ) 885,621 < 885,693 ։

 2,547 > 2,537

4) Կոորդինատային առանցքի վրա երկու թվերից ո՞րն է ավելի աջ տեղադրված.

ա) 6,37-ը, <՞ 6,375-ը, դ) 783,5-ը, <՞ 783,6-ը,

բ) 0,893-ը, >՞ 0,8-ը, ե) –31,72-ը, <՞ 18,6-ը,

գ) 293,4-ը, >՞ 294,3-ը, զ) –11,25-ը, <՞ –11,257-ը:

6,370 <  6,375

Լրացուցիչ(տանը)

5) Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) –6,73 < –6,81, գ) –11,2 < –11,21, ե) –0,38 < –1,001,

բ) –0,432 < –1,431, դ) –3,756 > –3,706, զ) –5,555 > –4,999։

6) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի

ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 > 7,2 , բ) 99,2 <98,9 , գ) 55,3 < 56,4 , դ) 3,285 < 3,185 ։

7) Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.

60,325 , 11,2 , 28,43 , 60,32 , 11,56 , 3291,83 , 5,6։ 5,6 ,11,2 ,11,56 60,32 60,325 3291,83 ,

Դաս 7.

Դաս 7.

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրը մեծացրե՛ք 10 անգամ.

ա) 7,02, բ) 83,204, գ) 20, դ) 0,008։

7.02.10=70.2

82.201.10=832.04

20.10=200

0.008.10=0.08

2) Գրե՛ք ստորակետից հետո հինգ թվանշան ունեցող տասնորդական

կոտորակ, որը հավասար է 103,2 կոտորակին։

103,2000

3) Գնել են կոնֆետի 12 մեծ և փոքր տուփեր։ Մեծ տուփի

կոնֆետների զանգվածը 800 գ է, իսկ փոքրինը՝ 500 գ։

Կոնֆետների ընդհանուր զանգվածը 6 կգ 900 գ է։ Քանի՞ մեծ և

քանի՞ փոքր տուփ կոնֆետ են գնել։

1)12×500=6000

2)6900-6000=900

3)800-500=300

4)900:300=3

5)12-3=9մեծ

4) Հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրը փոքրացրե՛ք 100 անգամ.

ա) 32,11, բ) 0,005, գ) 2,32, դ) 1534,1։

32,11:100=0,3211

0,005:100=0,00005

2,32:100=0,0232

1534,4:100=15,341

Լրացուցիչ(տանը)

5) Խանութ են բերել 2 տ կաղամբ և 800 կգ վարունգ։ Առաջին օրը վաճառել են կաղամբի 40 %-ը և վարունգի 20 %-ը։ Ո՞ր բանջարեղենից են ավելի շատ վաճառել և քանի՞ անգամ շատ։

6) Գտե՛ք օրինաչափությունը և գրե՛ք բաց թողնված թիվը։

7) Լուծե՛ք հավասարումը.

Դաս 6

4.Տասնորդական կոտորակների գումարումը

Տեսական նյութ

Դրական տասնորդական կոտորակների գումարումը հանգում է բնական թվերի գումարմանը, իսկ վերջինս հարմար է կատարել սյունակով։ Այդ պատճառով սյունակով է կատարվում նաև տասնորդական կոտորակների գումարումը։ Այդ գումարման հաշվեկանոնը հետևյալն է.

135

 44

179

1) Տասնորդական կոտորակները գրվում են սյունակով այնպես, որ նրանց համապատասխան կարգերում գրված թվանշանները և ստորակետը լինեն մեկը մյուսի տակ։

2) Կոտորակների միջև դրվում է + նշանը, և ներքևում գիծ է տարվում։

3) Ստորակետերն անտեսվում են, և համապատասխան բնական թվերը գումարվում են։

4) Ստացված թվի գրառման մեջ ստորակետ է դրվում գումարելիների ստորակետերի տակ։

Ստացված կոտորակն էլ տրված կոտորակների

գումարն է։

Եթե տասնորդական կոտորակներում ստորակետից հետո եղած թվանշանների քանակները տարբեր են, ապա տասնորդական

կոտորակներից մեկի գրառման վերջում զրոներ կցագրելով` մենք

կարող ենք հավասարեցնել այդ քանակները և կատարել գումարում։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք գումարում.

ա) 3,82 + 41,705=45,525

գ) 8,903 + 152,9=161,803

ե) 5,51 + 6,36=11,87

բ) 0,921 + 4,8=5,721

դ) 0,0032 + 1119,69=1119,6932

զ) 0,002 + 0,00017=0,00217

2) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) z – 0,615 = 0,02, գ) 27 = z – 10,0001,

բ) z – 18,2 = 124,01, դ) 654,1 = z – 5037,203։

3) Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (6,93 + 1,08) ⋅ 10 + (9,734 + 11,25) ⋅ 100,

բ) (39,63 + 5,7) ⋅ 100 + (3,565 + 15,001) ⋅ 10։

4) Քառակուսու կողմի երկարությունը 3,72 դմ է։ Եթե քառակուսու

կողմը մեծացվի 10 անգամ, ինչի՞ հավասար կլինի ստացված քառակուսու պարագիծը։

3,72+3,72=7,44

7,44+7,44=14,88

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք գումարում.

ա)(–1,2) + (–3,4), =4,6

գ) (–0,37) + (–6,23)=6,60

ե) (–1,001) + (–2,456)=3,457

բ) (–8,75) + (–1,25)=10,00

դ) (–4,38) + (–2,04)=6,42

զ) (–18,203) + (–0,411)=18,614

6) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 0,99 = 0,01, գ) x – 8,64 = 0, ե) x – 0,3 = 1,

բ) 4,52 = x – 10,48, դ) 20,3 = x – 0,45, զ) 17,4 = x – 11,2։

7) Ուղղանկյան երկարությունը 36,6 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 24,2 սմ։

Եթե նրա երկարությունը 10 անգամ մեծացվի, իսկ լայնությունը 10

անգամ փոքրացվի, որքա՞ն կլինի ստացված ուղղանկյան պարագիծը։

1)36,6×10=366

2)24,2:10=2,42

3)366+366=732

4)2,42+2,42=4,84

5)732+4,84=736,84

p=366+366+2,42+2,42=736,84

Գործնական քերականություն

.Հոլովի՛ր պայուսակ, մայր, գարուն բառերը։

Ուղղական (ո՞վ, ի՞նչ)- պայուսակ, մայր, գարուն։

Սեռական (ո՞ւմ, ինչի՞)-պայուսակի, մոր, գարնան

Տրական (ո՞ւմ, ինչի՞ն)-պայուսակին, մոր գարնան

Բացառական (ումի՞ց, ինչի՞ց)-պայուսակից, մորից, գարունից,

Գործիական (ումո՞վ, ինչո՞վ)-պայուսակով, մորով, գարունով,

Ներգոյական (ո՞ւմ մեջ, ինչո՞ւմ, ինչի՞ մեջ) պայուսակի մեջ, մոր մեջ, գարնան մեջ։

2. Առանձնացրո՛ւ նախադասությունները, կետադրի՛ր։ Վերլուծի՛ր ստացված առակը։

Ձուկը գնաց տարբեր իմաստունների մոտ։ Նրանցից մեծ մասն ասելիք չուներ, բայց նրանք ամեն տեսակ անհեթեթություններ էին ասում,  որպեսզի հիմարների աչքերում մեծ ուսուցիչներ երևային։ Այդ ձկներից մեկն ասաց,  որ օվկիանոսին հասնելու համար պետք է աշխատել։ Անթերի լողացող ձկների ութնապատիկ ճանապարհի առաջին աստիճանին դիրք զբաղեցնել, մյուս գուրու ձուկը սովորեցրեց,  որ օվկիանոս տանող ճանապարհը պայծառատես ձկների աշխարհների ուսումնասիրություններում կգտնի, երրորդն ավելացրեց միակ միջոցը անընդհատ կրկնելն է   ռամ-ռամ-ռամ, միայն այդ դեպքում կբացվի ճանապարհը։   Հոգնելով տարբեր ուսմունքներից՝   ձուկը լողաց ջրիմուռներում հանգստանալու։ Եվ այնտեղ նա հանդիպեց մի ծեր,  ոչ մի բանով աչքի չընկնող ձկան։  Նա ասաց ձուկ-պրպտողին․

-Հիմարի՛կ,  օվկիանոսը,  որը դու փնտրում ես,  քո շուրջ է։ Դու էլ ես օվկիանոսի մի մաս,  չնայած որ չես նկատում դա։ Այն քո մեջ է,  քո շուրջ  և դու   նրա սիրելի մասնիկն ես։

3. Առանձնացրո՛ւ այն բառերը, որոնք ժխտական նախածանց ունեն:

Անարվեստ, անդեմ, անդուռ, անիվ, անսիրտ, անահ, անուշ, անմահ, անուն, դժողք, դժգոհ, դժբախտ, դժնի, դժկամ, ապագա, ապարդյուն, ապերախտ, ապուր, ապաշնորհ, ապուշ, ապտակ, տարի, տկար, տհաճ, տպել, տգեղ, տխուր, չամիչ,չտես, չկամ,չարիք

Անարվեստ, անդեմ, անդուռ, անսիրտ, անահ, անմահ, դժգոհ, դժբախտ, դժկամ, ապաշնորհ, տկար, տհաճ, տգեղ, չտես, չկամ։

Դաս 4.

Դաս 4.

3.Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և տասնորդական կոտորակները

Տեսական նյութ

Եթե տասնորդական կոտորակին աջից կցագրենք ցանկացած քանակով զրոներ, ապա նրա մեծությունը չի փոխվի։ Ելնելով սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունից` կարելի է սահմանել նաև տասնորդական կոտորակները կարգային միավորներով բազմապատկելու և դրանց բաժանելու կանոնները։

1) Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորով բազմապատկելու

համար պետք է ստորակետը դեպի աջ տեղափոխել այնքան թվանշանով, քանի զրո որ կա կարգային միավորում։ Եթե տասնորդական կոտորակում ստորակետից աջ գտնվող թվանշանների քանակը կարգային միավորի զրոների քանակից փոքր է, ապա տասնորդական կոտորակին նախապես պետք է աջից կցագրել պակասող քանակով զրոներ։

Օրինակ՝

0,32×10 = 32/100 x10 = 32/10 = 3,2

2,15 x 10 = 21,5

5,123 x100 = 512,3

0,5×10=5

0,5×100 = 50

2) Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորի բաժանելու համար պետք է ստորակետը դեպի ձախ տեղափոխել այնքան թվանշանով, քանի զրո որ կա կարգային միավորում։ Եթե ստորակետից ձախ գտնվող թվանշանների քանակը փոքր է կարգային միավորի զրոների քանակից կամ հավասար է նրան,ապա անհրաժեշտ է տասնորդական  կոտորակին նախապես ձախից կցագրել պակասող քանակով զրոներ։

Օրինակ՝

15,2:10 = 152/10 : 10/1 = 152/10 x 1/10 = 152/100 = 1,52

25,12:10 = 2,512

25,12:100 = 0,2512

0,5:1000 = 0,0005

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 65,103 ⋅ 10=651,03             գ) 7,393 ⋅ 10000, =73930          ե) –59,32 ⋅ 10,=-59320

բ) 0,329 ⋅ 1000,=39,9              դ) 0,999 ⋅ 100,=99,9               զ) –0,00018 ⋅ 100։

2) Ճի՞շտ է, որ`

ա) 75,30 = 75,3,          գ) 96 = 96,0,               ե) 40,3 = 40,300,

բ) 1,64 = 1,6400,         դ) 10,08 = 10,8,          զ) 17 = 170:

3) Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 35,707 ։ 10, =35,707          դ) 2 ։ 10,=0,2                 է) –300 ։ 10000,=

բ) 0,98 ։ 100,=9,8              ե) 673,1 ։ 1000, =6731     ը) –0,06 ։ 10,=06,0

գ) 1,765 ։ 1000,=1765          զ) 829 ։ 100, =829           թ) 12,25 ։ 100=0,1228

4) Գործվածքի 1 մետրն արժե 8,5 հազար դրամ: Ի՞նչ կարժենա այդ գործվածքի 10 մետրը:

Լրացուցիչ(տանը)

5) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 14,32 ⋅ x = 143,2,          գ) 503 = 50,3 ⋅ x,           ե) 80,45 : x = 8,045,

բ) 0,4 ⋅ x = 40,                    դ) 2,7 = 270 : x,              զ) 11,03 = 110,3 : x:

6) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ մեծ է տրված թվից.

ա) 81,2 ,8120    բ) 0,1 ,         գ) 0,002 , 00,002    դ) 125,1 ,12510       ե) 6,29:6290

7) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62 ,0,3662       բ) 81,543 ,081543          գ) 1,7 , 0,017         դ) 22,44 , 0,2244       ե) 0,003։0,00003

8) 100 կգ կոնֆետի համար վճարել են 72,5 հազար դրամ: Ի՞նչ արժե

այդ կոնֆետի 1 կիլոգրամը:

Դաս3

Դաս 3.

Կրկնենք անցածը

///Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2x = 1, 2/1      բ) 3x = 4, 3/4          գ) 4x = 20,4/20      դ) 8x = 7։8/7

2) Մարդու քայլի երկարությունը 34մ է։ Որքա՞ն է այն ճանապարհի

երկարությունը, որն անցնելու համար նա պիտի անի միլիոն քայլ։

100:4=25. 25×3=75.

75×1000000=75000000.

75000000÷10000=750

երկարությունը, որն անցնելու համար նա պիտի անի միլիոն քայլ։

3) Ուղղանկյունանիստի կողերի երկարություններն են՝ 2 սմ, 13սմ և 6 սմ։ Գտե՛ք նրա ծավալը։v=2x13x6.

6÷3×5=10

10÷2×7=37sm

4) Գծագրում, որի մասշտաբը 3 ։ 5 է, հատվածի երկարությունը 6 սմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ հատվածը այն գծագրում, որի մասշտաբը 7 ։ 2 է։

Ուղղական (ո՞վ, ի՞նչ)

Սեռական (ո՞ւմ, ինչի՞)

Տրական (ո՞ւմ, ինչի՞ն)

Բացառական (ումի՞ց, ինչի՞ց)

Գործիական (ումո՞վ, ինչո՞վ)

Ներգոյական (ո՞ւմ մեջ, ինչո՞ւմ, ինչի՞ մեջ)

2. Առանձնացրո՛ւ անձնանիշ և իրանիշ  գոյականները:
Գունդ, գնդապետ, գնդացիր, Եգիպտոս, եգիպտացի, եգիպտացորեն, թիզ, թզուկ, ձիակառք, կառապան, վաճառատուն, վաճառական, ուղեվարձ, ուղևոր, վերելք, վիրաբույժ, հնդկացի, հնդկացորեն, հայ, Հայաստան, դերբայ, դերասան, հացաբույս, հացթուխ, խոհարար, խոհանոց, լրագիր, լրտես, հետախույզ, հետևանք:

3. Առանձնացրո՛ւ թանձրացական և վերացական գոյականները:
Երամ, հույս, կասկած, պատիվ, վերարկու, ճաշակ, ճաշ, կարոտ, ծխախոտ, գութ, նախանձ, երաժիշտ, բնավորություն, քար, արձագանք, ծառ, հուշ, հուշարձան, վախ, նկար, բողոք, դասագիրք:

4.Ածանցների օգնությամբ հասարակ գոյականները դարձրո՛ւ անձնանուններ:
Լույս, լեռ, գառ, թագ, նազ, վարս, վարդ, ցող, արծիվ, սաթ, խաչ:
Օրինակ՝ լեռ-Լեռնիկ, Լեռնուհի:

5.Առաջին շարքի գոյականների հոմանիշները գտի՛ր երկրորդ շարքում և գրի՛ր կողք կողքի:
ա. սարսափ, ավարտ, գրոհ, տանջանք, ծիծաղ, որոշում:
բ.  հարձակում, տառապանք, քրքիջ, ահ, վճիռ, վերջ:

ա. հոտ, բողոք, հռչակ, ցավ, վախ, զայրույթ:
բ.   համբավ, կսկիծ, ցասում, գանգատ, բույր, երկյուղ:

հոտ-բույր բողոք-գանգատ հռչակ-համբավ ցավ-կսկիծ վախ-երկյուղ զայրութ-ցասուց

6.Յուրաքանչյուր շարքից վերցրո՛ւ մեկական գոյական և կազմի՛ր վեց բարդ գոյական:

ա. գիր, քաղաք, ծով, որս, լեռ, զարկ:
բ.  նկար, շղթա, սեղան, երակ, պետ, գող: գրասեղան քաղաքապետ ծովանկար որսագող

ա. մայր, պատկեր, ավազակ, ճակատ, գինի, պար:
բ.  սրահ, մարտ, գործ, խումբ, պետ, տուն:

7. Առաջին շարքի գոյականներից և երկրորդ շարքի վերջածանցներից հնարավոր բոլոր տարբերակներով կազմի՛ր ածանցավոր գոյականներ:
ա. արհեստ, խմոր, թագ, գազան, հավաք, հեծանիվ, որս, զինվոր, դատ, ճանապարհ, բառ, ներկ, առևտուր, երշիկ, խորհուրդ:
բ.  -անոց, -ական, -արար,- որդ, -ավոր, -արան, -եղեն:

8.Տրված գոյականների հոլովված ձևերը դարձրո՛ւ ուղիղ:
Երկնքի, ծերունու, տան, քրոջ, տարվա, առվի, մարդու, խմբում, սրտից, մոր, ծաղկով, փշատենու, գարնան, կավճով, վշտից, մանկության, պատվով, տիրոջ, շարժման, ամուսնու, թփի, արյան, հաշվից, աշնան, անկյան, կնոջից, քեռու, որդու, ձյան, ձկան, գրկից, աղավնու, գրքում, շան:
Օրինակ՝ երկնքի-երկինք, ծերունու-ծերունի: