Դաս 3.

2. Հավասարումներին հանգող խնդիրների լուծումը

Տեսական նյութ

Հավասարումները շատ կարևոր դեր են կատարում տեքստային

խնդիրների լուծման ժամանակ։ Բանն այն է, որ խնդիրների պահանջները կարելի է գրի առնել հավասարման տեսքով։ Դրանով խնդրի լուծումը հանգեցվում է ստացված հավասարման լուծմանը։ Այդ հեշտ է անել, քանի որ հավասարման լուծման հաշվեկանոնը մեզ հայտնի է։

Օրինակ՝ Խնդիր 1։ Մինչև ճանապարհի վերջնակետին հասնելը գնացքը կանգ է առել մի կայարանում։ Այնտեղ գնացքից իջել է 151 ուղևոր, գնացք են նստել 89-ը։ Գնացքում քանի՞ ուղևոր է եղել մեկնակետից ճանապարհվելիս, եթե վերջնակետին է հասել 320 ուղևոր։

Լուծում։ x-ով նշանակենք մեկնակետում գնացք նստած ուղևորների

քանակը։ Այն բանից հետո, երբ 151 ուղևոր իջել է, ուղևորների քանակը

դարձել է x – 151։ Ապա՝ գնացք է նստել ևս 89 ուղևոր, ուրեմն երթուղու

վերջնակետին հասել է (x –151) + 89 ուղևոր։ Բայց խնդրի պայմանների

համաձայն՝ նրանց քանակը 320 է, ուստի ստանում ենք հետևյալ

հավասարումը. (x –151) + 89= 320։

Լուծենք հավասարումը հաշվեկանոնի միջոցով։ Ունենք.

x – 151 = 320 – 89,

x – 151 = 231,

x = 231 + 151,

x = 382։

Այսպիսով` տեքստային խնդիրները հավասարումների միջոցով

լուծելու համար, որպես կանոն, վարվում են հետևյալ կերպ.

1. այն (անհայտ) մեծությունը, որը պահանջվում է գտնել, նշանակում

են որևէ տառով, օրինակ` x-ով

.x+35=95

x= 95-35=60

2. ելնելով խնդրի պայմաններից` կազմում են հավասարում,

որում անհայտը տառով (x-ով) նշանակված մեծությունն է.

x

3. լուծում են կազմված հավասարումը և ստանում անհայտ

մեծության որոնելի արժեքը:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.

Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, նրանց քանակը դարձավ 95։ Քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։

x+35=95

x=35-95=60

2) Գնացքը A քաղաքից B քաղաքն էր գնում 55 կմ/ժ արագությամբ,

իսկ B-ից A՝ 60 կմ/ժ արագությամբ։ A-ից B գնալու և վերադառնալու

համար, չհաշված կանգառները, գնացքին անհրաժեշտ եղավ 23 ժ։

Քանի՞ կիլոմետր է A-ից մինչև B։

s=v*t

1)x/60+x/55= 23

2)գտեք 60-ի և 55-ի ընդանուր բազմապատիկը =665

պատ 665կմ

3) Գործարանի երեք արտադրամասերում աշխատում են 900

բանվորներ։ Առաջին արտադրամասում բանվորների քանակը 3անգամ մեծ է, քան երկրորդում, իսկ երրորդում 150-ով փոքր է,

քան առաջինում։ Քանի՞ բանվոր է աշխատում ամեն մի արտադրամասում։

4) Առաջադրանքի համաձայն՝ բանվորների բրիգադը պետք է որոշ քանակությամբ մանրակներ պատրաստեր 12 օրում։ Սակայն բրիգադը, օրական պատրաստելով 60 մանրակ, առաջադրանքը կատարեց 8 օրում։ Օրական քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բրիգադը՝ առաջադրանքի համաձայն։

Լրացուցիչ(տանը) 

5) Լուծե՛ք խնդիրները՝ կազմելով հավասարում.

ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝

26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։

6) Ուղղանկյան և քառակուսու պարագծերը հավասար են։ Գտե՛ք քառակուսու կողմը, եթե ուղղանկյան չափումներն են՝ 60 սմ և 20 սմ։

7) Նավակի արագությունը գետի հոսանքի ուղղությամբ հավասար է 12 կմ/ժ-ի, իսկ հակառակ ուղղությամբ՝ 8 կմ/ժ-ի։ Գտե՛ք գետի հոսանքի և նավակի արագությունները։

8) Երկու թվերի գումարը հավասար է 1500-ի։ Գտե՛ք այդ թվերը, եթե մի թվի 5 %-ը հավասար է մյուսի 10 %-ին։