Դաս 9.

5. Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը․ Ամբողջ թվերի համեմատումն ըստ նրանց գրառման

Տեսական նյութ

Ամբողջ թվերը կոորդինատային ուղղի վրա դասավորվում են զրոյից աջ եւ ձախ՝ նրանից տարբեր հեռավորությունների վրա։

Այն բնական թիվը, որը ցույց է տալիս, թե կոորդինատային ուղղի վրա զրոյից քանի միավոր հեռավորության վրա է գտնվում տվյալ ամբողջ թիվը, արժեք կամ մոդուլ։

Օրինակ՝ –4-ը, ինչպես եւ +4-ը գտնվում են զրոյից կոորդինատային ուղղի 4 միավոր հատվածի հավասար հեռավորության վրա։ Հետեւաբար –4 եւ +4 թվերի բացարձակ արժեքները հավասար են միեւնույն 4 բնական թվին։

z ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը նշանակվում է այսպես՝ |z|։ 

Օգտագործելով այդ նշանակումը՝ կարող ենք, օրինակ, գրել.

|–1| = 1, |0| = 0, |–7| = 7, |+8| = 8։

Այսպիսով,

1. z ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը չի կարող բացասական թիվ լինել. այն կա՛մ դրական է, կա՛մ հավասար է զրոյի |z| 0:

2. Եթե ամբողջ թիվը դրական է կամ հավասար է 0-ի (z 0), 

ապա նրա բացարձակ արժեքը հավասար է այդ թվին |z| = z։

3. Եթե ամբողջ թիվը բացասական է (z<0), ապա նրա բացարձակ արժեքը հավասար է նրան հակադիր թվին |z| = –z։

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։a5 b9 c2 d20

2)  Գտե՛ք հետեւյալ թվերի բացարձակ արժեքները.

– 10, + 1, – 3, + 12, + 18, 0, – 19, – 100։+10,-1,+3,-12,-18,0,+19,+100

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետեւյալ թվերը. 

0, – 15, – 45, 10, – 30։ (15):5+11=14 (45):5=11=20 (10):5+11=13 (30):5+11=17

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|=10

բ) |– 50| + |– 4|=46

գ) |– 18| · |– 21|=378

դ) |21| – |6|=15

ե) |31| + |27| =58

զ) |44| : |– 4|=11

է) |– 3| – |– 1|=2

ը) |15| · |– 12|=180

թ) |– 210| : |– 15|=14

Առաջադրանքներ(տանը)

5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի, ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։

6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելիմեծ է.

ա) – 7 <( 11, գ) – 31 > – 50, ե) 0ւ>– 3,

բ) – 6 < – 5, դ) 9 >8, զ) 17 > 0։

7) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 < 7, գ) 3 > –13, ե) – 7 > –17,

բ) – 9 > – 11, դ) 0 > – 4, զ) 1 >)

Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճմանկարգով.

– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։ 39,29,3,-4,-5,0,-17,-18

9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։ -67,-37,-33,-18,29,50,88

10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր

բացարձակ արժեքն ունեցողը։-41

Լրացուցիչ-Խնդրադրքից 1-ից 10-ը,էջ 86