2. Հարաբերություններ

Տեսական նյութ

Մաթեմատիկական տեսակետից՝ հարաբերությունը երկու թվերի քանորդն է. բաժանելին կոչվում է հարաբերության նախորդ անդամ, բաժանարարը՝ հարաբերության հաջորդ անդամ, իսկ քանորդը՝ հարաբերություն։

Հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է հարաբերության

նախորդ անդամը մեծ հաջորդ անդամից կամ նրա որ մասն է։

Դիտարկենք մի օրինակ։

ABCD քառանկյան մակերեսը 6 սմ² է, իսկ ABC եռանկյան մակերեսը՝

4 սմ²։ Քանի՞ անգամ է ABCD քառանկյան մակերեսը մեծ ABC եռանկյան մակերեսից, ABC եռանկյան մակերեսը ABCD քառանկյան մակերեսի ո՞ր մասն է։

Խնդիրը լուծելու համար պետք է կազմել 6 և 4, ինչպես նաև 4 և 6

թվերի հարաբերությունները։ Ունենք.

          6:4=64=32, 4:6=46=23

Ստացված հարաբերությունները ցույց են տալիս, որ ABCD

քառանկյան մակերեսը 32 անգամ մեծ է ABC եռանկյան մակերեսից,

իսկ վերջինս ABCD քառանկյան մակերեսի 23-ն է։

Առաջադրանքներ

1) Ի՞նչ է հարաբերությունը, ինչպե՞ս են կոչվում հարաբերության անդամները:

2) Գտե՛ք հարաբերությունը.

ա) 3-ի և 5-ի, 3:5=3/5

բ) 6-ի և 32-ի,  6:32 =6/32

գ) 43-ի և 8-ի,43:8 =43/8

դ) 12-ի և 35-ի:12:35=12/35

3) ABC եռանկյան պարագիծը 64 սմ է, իսկ DEF եռանկյանը՝ 36 սմ։

 Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռանկյան

պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։ 64:36=64/36=16/9

4) 50 կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85 կգ սպիտակ ներկը՝

123250 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։ 7500:50=1500 123250:85=1450

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

5) Ռուս մաթեմատիկոս Պ. Լ. Չեբիշևը (1821-1894) ապացուցել է, որ 1-ից մեծ ցանկացած բնական թվի և նրանից երկու անգամ մեծ թվի միջև միշտ կա առնվազն մեկ պարզ թիվ։ Ստուգե՛ք Չեբիշևի պնդումը 9,15, 27 թվերի համար։ 9-15 դրանց միջ և պարզ թվերն են 11,13, 15 -30 պարզ թվերն են է 17 19 21 23 29 27-40 պարզ թվերն են 29 31 35 37 39

6) Գերանը սղոցով կտրելն արժե 50 դրամ: Ինչքա՞ն է պետք վճարել

գերանը 6 մասի բաժանելու համար:50×6=300